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14. Soient o, — +, deux figures similaires radiées, &; et o, 
leurs figures associées, et 4, &, 4;, a, un quadruple de points 
homologues dans les figures affines ©,, 9, 3, ©. 
Nous savons que 4,434, est un carré, 
La figure +, restant immobile, transportons la figure +, paral- 
lèlement à elle-même et soit #: sa nouvelle position. 
Le système o,—v,, 93, w, sera remplacé par le système o,—+:, 
05, , et le carré a,a:a,a; par le carré aya;asas. 
On démontre aisément que les longueurs et les directions des 
droites aa;, a;a;, aa, sont indépendantes du choix du carré 
da;toa; et, par conséquent, que les figures +; et w ne sont 
autres que les figures +; et +, déplacées parallèlement à elles- 
mêmes, dans des sens opposés. 
L] LI , L . A 1 
D'où l’on déduit que les deux systèmes 9, —% et y —, ont 
même caractéristique et que leurs grands axes sont parallèles. 
Ces deux systèmes sont donc parallèles. Plus généralement : 
Tnéorèue. — Si l’on déplace parallèlement à elles-mêmes 
deux figures similaires 9, — %,, on obtient un autre système de 
figures similaires g;, — ; parallèle au premier. 
15. Soient x, et x, deux plans parallèles et x le plan placé à 
égale distance de 7, et te. 
Nous appellerons plan central le plan + et plans directeurs les 
plans et ño. 
Sur le plan central + plaçons deux figures similaires 9, — %», 
puis projetons orthogonalement 9, en 4 sur m et g, en @: sur 2. 
Si le système ?, — ?, est disjoint ou conjoint, il sera remplacé 
par le système disjoint o, — o:. 
Mais, si le système est radié, nous obtiendrons une nouvelle 
espèce de figures similaires auxquelles nous donnerons le nom 
de congruentes. 
Le système congruent o, — o; sera dit non isotrope ou isotrope 
suivant que le système radié ©, —®, sera non isotrope ou isotrope. 
Projetons cylindriquement sur un plan quelconque les figures 
Pa» Pas (UE P2. 
Il est clair que les projections des figures ®, et o se confon- 
