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des deux plans, fait partie du système. (Reve, Géométrie de posi- 
tion, 2° partie, p. 90.) 
Il est presque évident que la congruence linéaire déterminée 
par nos figures similaires congruentes ne possède ni points sin- 
guliers ni plans singuliers. 
D'où l'on conclut que cette congruence linéaire est le lieu 
géométrique des droites qui rencontrent deux mêmes droites fixes 
imaginaires conjuguées, À et À’, appelées directrices. 
177. Nous avons rencontré six systèmes différents de figures 
similaires, savoir : 
1° Les conjointes. 
20 Les disjointes. 
3° Les radiées isotropes. 
40 Les radiées non isotropes. 
PREMIÈRE ESPÈCE. . . 
do Les congruentes isotropes. 
SECONDE ESPÈCE. . - } Go Les congruentes non isotropes. 
Nous ferons voir que les figures similaires de première et de 
seconde espèce sont les représentations géométriques les plus 
naturelles des droites imaginaires de première et de seconde 
espèce. 
Ce mode de représentation des droites imaginaires sera iden- 
tifié à celui de Laguerre. 
M. Molenbroek est parvenu à la même représentation que 
Laguerre, par une étude sur la théorie des quaternions de 
Hamilton (N. 4. M., 1891, p. 454). 
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