'8 Histoire de l'AcAdemie Royale 

 de trouver l'excès de cette ligne fur le dcmi-diiinietrc de !a 

 Terre qui eft connu , il cfl: très-aifé d'avoir dans l'hipothelê 

 préfentc la hauteur de rAtmofphcre qui n'elt que cet excès. 

 M. delà Hire trouve qu'il c(l de 37223 Toiles, ou de 

 près de 1 7 lieues , en prenant 2200 Toifes pour une iieuë. 

 C'efl cette méthode dont Kepler s'tR Icrvi , mais comme 

 elle lui donnoit la hauteur de rAtniofpherc 20 fois plus 

 grande qu'il ne le croyoit d'ailleurs, il a employé divers 

 moyens, mais peu heureux, pour la diminuer. 



J'ai dit que 17 iieué's fcroicnt la hauteur de l'Atmof- 

 phere dans l'hipothefe préfente. Cette hipothefe ell que les 

 deux rayons, le direct & le réHcchi foient deux lignes droites, 

 mais elle n'cft pas vraye , ce font deux Courbes formées 

 par la réfracflion perpétuelle que caulc à un rayon la denJ 

 îité de rAtmofphere toujours inégale & toujours décroif; 

 fante depuis la iurface de la Terre. C'efl ce qui a été ex- 

 pliqué plus au long d'après M. de la Hire dans l'Hiftoire de 

 *p. j4..&ruiv. 1702*. Les deux rayons qui étoient des lignes droites, fê 

 changent donc en deux Courbes égales Se iemblabics , ou 

 pluftôt en une feule Courbe qui à Ion origine & (à fin 

 touche la Terre , & dont le lommet également éloigné de 

 ces deux extrémités, détermine la plus grande élévation de 

 l'Atmofphere. Cette Courbe eft concave vers la Terre, & 

 les deux rayons qu'en avoit conçus d'abord, n'en font plus 

 que deux Tangentes , l'un à (on origine, l'autre à la fin. 

 Par conféquent leur point de concours efl plus élevé que 

 ie fommet de la Courbe ou que rAtmoff)here. H elt vifible 

 que ce point de concours & le lommet de la Courbe font 

 fur la même ligne, qui, tirée du centre de la Terre , coupe 

 en deux l'arc de 17° 12'. 



Pour trouver la jufle hauteur de rAtmofphcre, ou à 

 peu-près , M. de la Hire mené par le point où e(l l'Obfêr- 

 vateur, une ligne droite qui fait en deflous avec la ligne 

 horilontale ou avec la Tangente de la Courbe à fon txtré- 

 liiité, un angle de 32', qui eft l'angle de la réfraélion. Cette 

 droite eft donc au dedans de la Courbe, & le point où 



elle 



