4^ Histoire de l'AcademIe Royale 



Ces Courbes ayant toutes un Rebrouflement ou une 

 Inflexion, elles ont trois ef{5eccs de points par où on peut 

 commencer le Développement, i °. Leur origine , ou , ce 

 qui revient au même, leur extrémité. 2°. Le point d'infle- 

 xion ou de rebrouflement. 3 °. Tel autre point qu'on vou- 

 dra, qui ne fera aucun des précédents. H eft clair que les 

 Développements commencés par la première ou latroifiémc 

 efpecede points , retombent dans le même cas que ceux des 

 Courbes d'un cours continu , & concaves d'un lêul côté , 

 pourvu qu'on ne les poufle que jufqu'aux points d'inflexion 

 ou de rebrouflement. Quant à ceux qui commenceroient 

 par ces points de rebrouffemcnt ou d'inflexion , ils font les 

 mêmes que ceux qui commenceroient à l'origine d'une 

 Courbe fimpie, & û on les confidére de part & d'autre de 

 ces points, ils font les mêmes que ceux de deux Courbes 

 fimplcs pofées l'une à l'égard de l'autre , comme les deux 

 Branches de la Courbe dont il s'agit ; & enfin les dévelop- 

 pements , qui ayant commencé par quelque autre point que 

 ceux d'inflexion ou de rebrouflement, y arrivent 5c vont 

 au-delà, ne font que ceux des deux différentes branches de 

 la Courbe. On voit donc qu'il eft fort aife de tracer les déve- 

 lopjiemcnts , ou , ce qui eft la même chofê , les Dévelop- 

 pantes de toutes les Courbes , à quelque point que l'on com- 

 mence à les développer. 



Les Courbes rebroulTées en fcns contraires étant dévelop- 

 pées, ou par leurs extrémités ou par leur point de rebroufle- 

 ment , produifent des Développantes d'un cours continu , 

 & toutes concaves d'un feul côté. 



Les Com-bes rebroufîécs en même fêns, étant dévelop 

 pées ou par leurs extrémités, ou par leur point de rebrouf^ 

 fèment , produifent des Développantes , qui font pareille- 

 ment rebroufTées en même fens , & du même fcns que les 

 Développées. 



Les Courbes qui ont une inflexion , & que M. Varignoii 

 i^pelle co/itoi/niees , étant développées par leurs extrémités , 

 produifent des Développantes rebrouflées en même fêns , 



