DES Sciences. jr 



d'inflexion, elles produilcnt des Développantes qui font 

 pareillement contournées. Alors.il femble que la Dévelop- 

 pante ayant un point d'inflexion équivalent à deux points 

 auflî-bien que la Développée, le Cercle olcuiateur de la 

 Développante en ce point doive avoir quatre côtés communs 

 avec elle, comme le Cercle ofculateur au point de rebrou f- 

 fêment d'une Développante rebroufîéc produite par une 

 Rebrouffée. Mais il y a une grande différence , qui vient de 

 la différente pofition des Cercles ofculateurs. Quand on 

 développe une Contournée par fon point d'inflexion , le 

 premier côté de la Développante que l'on décrit cft l'un 

 des deux côtés qui doivent former fon point d'infîcxion, 

 & l'on décrit enfuite toute une branche d'un cours continu. 

 Cela fait , on revient au point d'inflexion de la Dévelop- 

 pée, on décrit le fécond des deux côtés qui doivent fiire le 

 point d'inHexion de la Développante, & on en décrit la 

 féconde branche, qui n'a qu'un cours continu, llarrive de-là 

 qu'au [X)int d'inflexion de la Développante fcs deux bran- 

 ches ont chicune leur Cercle ofculateur dont les convexités 

 font oppofées. Ces deux Cercles ont deux côtés communs, 

 chacun avec la branche à laquelle il appartient; mais ils 

 n'ont aucun côié commun entr'eux. Ainfi ce ne font 

 point deux Cercles ofculateurs qui le confondent en un, 

 & qui forment un feul Cercle qui ait ou trois ou quatre 

 côtés communs avec la Courbe, comme dans les autres cas 

 que l'on a vus. Il cfl: clair qu'en ces cas-là les Cercles ofcu- 

 lateurs qui fe confondoient , avoient la même pofition, ou, 

 ce qui revient au même, leurs concavités tournées du même 

 côté. 



M efl établi chés les Géomètres , que le Rayon ofculateur 

 efl la melurede la courbure des Courbes. Elle eft plus petite 

 quand il efl plus grand , & au contraire; & par conféqucnt 

 au point où une- Courbe aura une courbure nulle, elle 

 aura un Rayon ofculateur infini , & elle en aura un infî^ 

 niraent petit an point où fa courbure fcrainfiniCi. M. Va- 



rignon irpuveanéii.ierit pat' .^ Théorie les grandeurs des 

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