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cordes aux deux nouveaux arcs , & il elt clair que cette divi- 

 fion fe peut continuer tant qu'on voudra icion la progreffion 

 (ôûdouble. 



La moitié de la corde d'un arc de Cercle eft le finus de 

 l'arc, qui eft la moitié de celui que la corde foûtient. Ainfi 

 le double d'un finus quelconque eft la corde d'un certain 

 arc , & par conféqucnt le côté d'un certain Poligonc infcrit. 

 Par exemple, le double du finus de l'arc de 60 eft la corde 

 de l'arc de 1 2 o , & le côté du triangle équilatéral , le moin- 

 dre de tous les Poligones qui k peuvent inicrire dans le 

 • Cercle. Le double du finus de 3 o eft la corde de l'arc de 

 60, 8c le côté de l'Exagone. Le double du finus de i 5 eft 

 la corde de 3 o , & le côté du Dodécagone, &c. D'où l'on 

 voit qu'un arcquelconque étant donné, fi l'on fçait trouver 

 le finus de fa moitié, on trouvera de fuite les côtés de 

 tous les Poligones, qui auront toujours un nombre de côtés 

 double. 



M. Saulmon donne une formule-générale pour tirer du 

 finus donné d'un arc le finus de fa moitié, & par confé- 

 qucnt pour infcrire perpétuellement dans le Cercle des Poli- 

 gones, dont chacun aura deux fois plus de côtés qud le 

 précédent. Il n'entre dans cette formule que le Rayon du 

 Cercle, Scie finus donné, ou, ce qui revient au même, 

 le dernier finus qu'on aura trouvé en pourfuivant toujours 

 la divifion de l'arc. 



La même méthode de M. Saulmon s'étend aux Poligones 

 circonfcrits, à cela près qu'il faut prendre les tangentes des 

 arcs au lieu de leurs cordes. La formule générale ne comprend 

 que les deux mêmes grandeurs. 



Ainfi , quel que foit le premier Poligone infcrit ou cir- 

 confcrit au Cercle, on peut endiite inicrire & circonlcrire 

 à ce même Cercle à l'infini, des Poligones d'un nombre de 

 côtés toujours double; Se il eft vifible que plus le nombre 

 de leurs côtés augmente , moins le circuit Se l'aire des cir- 

 confcrits furpaftcnt la circonférence Se l'aire du Cercle, Se 

 moins le circuit Se l'aire des inicrits font furpaflïs par la 



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