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font pofîtivts , & l'autre moitié négatives, & ici il ne faut 

 que cics Racines ou Ordonnées politivcs. Voilà donc déjà 

 le Cercle réduit au demi-Cercle, fcul utileà la conllruclioru 

 Si les 4 Racines font inégales, il eft clair qu'elles fè prennent 

 toutes 4 dans le même quart-de Cercle. S'il y en a 2 égales, 

 il eft bien vrai qu'il pourroit y en avoir une dans un quart de 

 Cercle, & l'autre dans l'autre; mais il eft vrai auffi qu'elles 

 peuvent être dans le même quart-de- Cercle, où elles feront 

 întiniment proches, & répondront à une Tangente, & de 

 plus elles y doivent être , parce qu'étant communes aux deux 

 Courbes, il faut qu'elles répondent à une Tangente qui 

 leur foit commune , & par confcquent à un point d'attou- 

 chement des deux Courbes ; ce qui ne fè peut que dans le 

 même quart-de-Cercle. Donc il n'y aura qu'un lêul quart- 

 de-Cercle utile à la conftruflion , & dans cette lèule étendue 

 fè feront toutes les interfeélions dont il s'agit , les concavités 

 des deux Courbes étant toujours tournées du même côté. 

 On comprend aifémcnt que cetteThéoriedes interférions 

 peut s'appliquer aux Equations plus élevées que le quatrième 

 degré , & qui fe conftruiront par des Courbes plus élevées 

 aufti que les Seélions Coniques. Toute idée particulière 

 devient générale dès qu'on la dépouille de fes circonftanccs. 

 individuelles, & qu'on la réduit à ce qu'elle peut avoir de 

 commun avec d'autres idées. 



SUR UN ESPACE CIRCULAIRE 

 QUARRABLE. 



CO M M E les Géomètres, du moins les habiles, defëfpé- 

 rent de la Quadrature du Cercle, c'eft une e/pece de 

 confôlation pour eux de trouver celle de quelque cfpace 

 circulaire. Hipocrate de Chio eft le premier que l'on fçache 

 quis'enibitaviie.en démontrant l'égalité de la Lunule qui 



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