DES Sciences. 6i 



4ce même diamètre, & dont les angles font connus. Par 

 confeqiient on a ces deux elpaccs , & l'excès du Quarié fur 

 le Rhombe , qui eft auffi un efpace rcflilignc. D un autre 

 côté le Quarré & le Rhombe comprenneiit chacun quatre 

 (ê(5teurs circulaires , & la (bmme de ces quatre iêcfleurs eft 

 liéccflairemcnt égale dans chacun. Donc en les retranchant 

 tous quatre de part & d'autre , la différence des deux reftes 

 cil la différence du Quarré Si. du Rhombe. Or ies deux refies 

 font l'un le Quadrilatère circulaire, Se l'autre les deux 

 Triangles circulaires. Donc leur différence que nous venons 

 de voir qui efl un efpace circulaire déterminé, efl égale à 

 la différence du Quarré & du Rhombe, qui efl un efpace 

 rcifliligne. 



On voit que le point capital d'où tout ceci dépend , eu 

 que le Quarré & le Rhombe comprennent des fèdeurs cir- 

 culaires, qui font de part & d'autre une fômme égale; 

 c efl-là ce qui fait que quand on les a retranchés il refle des 

 efpaces curvilignes , dont la différence efl celle du Quarré 

 & du Rhombe. Il fuit donc de-là que l'on trouveroît encore 

 des quadratures de même efpece, en prenant des Cercles 

 inégaux que l'on difpofêroit différemment, & en formant 

 par la Jonélion de leurs centres d'autres Poligones que le 

 Quarré 8c le Rhombe, pourvu que ces nouveaux Poligones 

 comprifîcnt entre leurs angles des fê(n;curs circulaires dont 

 les fommes fuffent égales. 



En général, tout l'art de ces fortes de quadratures confTfle 

 à retrancher de deux efpaces connus, des efpaces curvilignes 

 égaux ou communs , de forte que les refies foient des efpaces 

 curvilignes d'un côté Se re(5lilignes de l'autre , qui foient 

 égaux, ou qui ayent un rapport connu. La Lunule d'Hi- 

 pocrate, & la Quadrature de M. Saulmon, quoique fi dif- 

 férentes , fe réduifènt également là. 



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J Ous renvoyons entièrement aux Mémoires 



L'Ecrit de M. de la Hire fur ies Trapèzes. V. les M. 



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