7d Histoire de l'Académie Royale 

 ell plus longue. Les deux i."^^ conditions font évidentes, 

 pour la 3.™^ il efl: ai(e de s'en convaincre en faifant réfle- 

 xion que quand deux Cordes inégales en longueur fcrolent 

 également pefantes & tendues par des poids égaux, iiflroit 

 encore impoffible , à caufe de l'inégalité de leur longueur , 

 que la Flèche de la plus longue ne fût la plus grande. Car 

 ces deux Cordes étant conçues comme deux arcs de Courbes 

 divifés en un nombre infini égal de côtés infiniment petits, 

 les angles du premier & du dernier côté d'un arc avec (à 

 foûtcndante, & ceux que feront entr'eux tous les autres 

 côtés du même arc , feront égaux aux angles corrcfpondants 

 de l'autre arc , chacun à chacun , & cela à caufë de l'égalité 

 fuppoféc des poids ; mais les côtés du plus grand arc étant 

 tous plus grands, le premier, par exemple, qui fera le même 

 angle avec la foûtendante que le premier de l'autre arc, deP- 

 cendra plus bas , parce qu'il fera plus grand , Si ainfi des 

 autres. 



Une Corde étant un cilindre, fa folidité ou fon poids efl 

 le produit de ù. longueur par fs bafê circulaire, ou, comme 

 il ne s'agit ici que de rapports , & que les cercles font comme 

 les quarrés de leurs diamètres , c'cA le produit de la longueur 

 par le quarré du diamètre. 



Donc une Flèche efl d'autant plus grande i.° Que le 

 poids qui tend la corde efl plus petit. 2.° Que la longueur 

 de la Corde & le quarré de fon diamètre font plus giands; 

 2 ." Que la longueur de la Corde efl plus grande ; & puifquc 

 ia longueur entre deux fois dans cette cxprcffion de la Flèche, 

 elle efl d'autant plus grande que le poids qui tend la Corde 

 efl plus petit , & que les quarrés de la longueur Se du dia- 

 mètre de la corde font plus grands. 



Donc l'exprefTion algébrique de la grandeur du fon ou 

 du nombre de vil)rations d'une corde en un temps déter- 

 miné , Se l'cxprelfion de la grandeur de la Flèche ne con- 

 tiennent que les mctncs grandeurs , & ne diffèrent qu'en 

 deux points. 1°. La grandeur du fbn & celle de la Flèche 

 dépendent également de ce que certaines grandeurs font 



