DES Sciences. yt 



plus grandes par rapport à d'autres plus petites , mais du (on 

 à la Flèche cela fc renverfe, c'efl: à-dire, que les grandeurs 

 qui dans l'expreffion du Ton doivent être plus grandes , font 

 celles qui dans l'expreffion de la Flèche doivent être plus 

 petites , & réciproquement. z.° L'expreffion du fon ne 

 prend que les racines quarrécs Ats mêmes grandeurs dont 

 l'expreflion de la Flèche prend les quarrés. De- là il fuit 

 que les fons ou les nombres des vibrations font en raifon 

 renvcrfée des racines quarrécs des Flèches. Et comme la 

 grandeur de la Flèche e(l: compofèe de trois différentes gran- 

 deurs qui peuvent fo combiner d'une infinité de manières, 

 la longueur, la groffeur & la tenfion de la Corde, quelque 

 différentes que foient deux Cordes en ces trois points, leurs 

 tons font égaux , pourvu que leurs Flèches foient égales , 

 de forte que tout fe réduit à la coniidcration des Flèches. 



Quoique ce qui vient d'être dit puiffe fuffire pour éta- 

 blir cette importante propofition d'Âcouflique , & même 

 pour l'établir fur (es fondements eflèntiels , M. Sauveur la 

 démontre d'une manière toute différente Se plus géométri- 

 que. Comme il procède par des rapports de lignes , il a 

 bcfoin de prendre quelquefois pour égaies des lignes qui ne 

 font que très - peu différentes , mais il a foin de calculer 

 cxa(5lement leur différence, Se de faire voir qu'elle eft nulle, 

 non pas en Géométrie, mais en Acouftique, c'ell-à-dire, 

 que des fons qui ne différeroient pas davantage, ne (croient 

 jamais reconnus par l'Oreille la plus fine pour être diffé- 

 rents. La Géométrie pure ne roule que fur des idées de 

 J'Efprit, qui n'efl: jamais obligé de s'arrêter, & de-là vient 

 que la précifion de la Géométrie n'a point de limites; mais 

 celle des Mathématiques mixtes en a nèceflàirement, parce 

 qu'elles roulent fur des effets bornés de la matière , ou dé- 

 pendent des Organes greffiers de nos (èns. 



Les fons étant en raifon renverlee des racines àt% Flèches, 

 M. Sauveur tire de ce Théorème une manière de déterml- 

 jier combien un fon quelconque fait de vibrations dans un 

 certain temps. 



