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DES Sciences. 



Mais on vient de démontrer 



que les côtés Hi, D E, font ^ 



continuellement divifibles, & 



qu'il n'y a point de dernières 



limites en la divifion dont ils ^ 



font fulcepiibles, donc il n'y 



en a point non plus en celle de H 



l'angle /y /^i, ou /)/i£'; par ^ 



la même raifon il n'y en a pas 



non plus dans aucun des autres angles FAHou CAD, LAi, 



ou B A E, &LC, donc la divifion de l'angle eft inépuilàbie , & 



il n'y a point de dernières limites. 



DÉFINITION. 



L'Angle qui fè forme après une certaine multitude de pjg. i. 

 di vidons des plus grandes que j'apperçoive d'une flmple vûë, 

 cil: ce que j'appelle un angle infiniment petit du premier genre. 

 Je conçois encore une fuite d'autres angles qui foicnt conti- 

 nuellement enir'eux comme l'angle fini CA f^ eft à l'angle 

 infiniment petit du i^"" genre, le 3™« terme proportionnel, 

 elt ce que j'appelle un angle infiniment petit du fécond genre; 

 le 4™^ un angle infiniment petit du 3 ""^ genre , & ainfi de 

 fuite à l'infini ; par exemple , un fi nus infiniment petit du 

 ler genre forme un finus verfê infiniment petit du fécond 

 genre; & celui-ci étant appliqué en la circonférence du même 

 cercle, & perpendiculaire au rayon, devient un finus du fécond 

 genre qui forme un finus verfe du 3 ™^, & fi l'on continue 

 ainfi, l'on aura une fuite infinie de finus de divers genres. 



Pour faire une application de la divifibilité de la matière Fig. 2. 

 en raifon (oufdouble, aux finus d'un angle divife aufîî en 

 raifon foufdouble, foit CF finus de l'angle CAi primitif 

 donné. Je divife cette ligne CE en deux parties égales au 

 point E; & E Fcn deux autres égales au point D.&i. DF 

 en deux égales au point M, & ainfi à infini ; du point E 

 je tire Eo parallèle à Fi, jufqu'à la droite Ci chorde de 



Kiij 



