DESSCIENCES. 70 



nombre des parties de CFdiviCées auffi en raifon foufdoubld 

 & les finus correfpondront aux parties de CFpiiks fdon 

 ie même ordre. EF—D"' perpendiculaire aux parallèles 

 ±.0, ti, e(t moindre que l'oblique oi comprife entre le? 

 mêmes parallèles , & qui efl: r= Y'". FD = D^'"' efl 

 moindre que iG qui eft encore moindre que iThypothé- 

 nufe de l'angle droit iGT, &lz= Y^"", De même FM 

 z=D^°"ea moindre que /;;, qui efl moindre que i/^, & jJC 

 '""i?'''^ ^^'^ '^ hypothénufe de l'angle droit iJc^, & 

 r=lÇ'- ^'°" fouvera toujours par la même méthode que 

 les r lont continuellement plus grands que les D conef- 

 pondants. Mais il a été démontré en la divifibilité de la 

 matière, que le nombre des Z>étoit inépuifablc, & que c'étoit 

 une impoiTibilité qu'il y eût aucun D qui fût vraycmcnt le 

 dernier : donc à plus forte raifon le nombre des Y ilîLs de la • 

 divifion foufdouble continue de l'angle donné CAi fera 

 auffi inépuifable, & c'eit une impoffibilité qu'il y en ait aucun 

 qui foit vrayement le dernier. 



^^"I^^'j^f^f"''^^'^^ "i"^ ^^ "°mbre des parties de la ligne 

 C/* i(lu delà divifion continue, eft inépuifable, & que nulle 

 de ces ptrties ne peut devenir vrayement un des points qu'on 

 appelle indivifibles ou géométriques; ou que l'on puifle re- 

 prelenter par une unité indiviûble. 



L E M M E I. 



Le finus total Ai = a, & le finus CF=R, d'un arc Fig. 

 quelconque CL; de cercle, étant donnés, trouver le finus 

 CU=:r, de la moitié du même arc CLi. 

 , Je joins les points A & Q 8l je tire AL perpendiculaire 

 l—J ^"^divife^n deux parties égales au point O; or 



AC--CF=AF; ^AF=Vaa~-RR—CO 

 linus du complément de l'angle donné. F;=Ai A F 



= « — V^a — RH; 7C '= CF^H-Ji'zzz 2 a a 



