8o Mémoires de l'Académie Royale 



■zziY; finus de la moitié de l'arc propofë; & cette formule 

 efl; générale pour trouver le finus de la moitié d'un arc quel- 

 conque. 

 Fig. 2. Corol. I. Soit b nr 2 ; // rr: à un terme quelconque de la 

 progreflîon double continue , 2, 4, 8, &c.ou b,b',b\ &c. 

 continuée à l'indéfini ; & foit p, égal à un angle CAi d'un 

 iê(5leur quelconque CAi de cercle , qui n'excède pas un 

 angle droit. Cela poie, je conçois que cet angle cfl divife en 

 deux autres égaux , & que chacun de ceux-ci l'elt auflî en 

 deux autres égaux , &: ainfi à l'indéfini. Chaque angle de fa 



i^i'edivifion fera exprimé par-^/ ceux de la 2""^ le feront 

 par -fr, ceux de fa 3 ™«^ , par -^; & ainfi à f'indéfini , & en 

 général ils feront chacun exprimés par •^. J'appelle a le finus 



de l'angle propofé p ou CA i ; & A, B, C, D, &c. les finus 

 qui correfpondent à chacun des autres angles de la fuite in- 

 définie. J'en fubfliluc fuccefllvement les quarrés à la place 

 de RRen la formule du lemme, & je forme la fuite indéfinie. 

 Angles finus des Angles. 



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•J(z (la — laVag — A A) d y-"'' PJ"' 



r •^(zaa—-.aVaa — B B) fj yS"" R-t' 



P 



Vfi/ia — laVaa—CC) Q w°" R^"". 



Et ainfi à l'indéfini où l'on fuppofe que R repréfcntc un 

 finus quelconque fupérieur, 6c Y l'inférieur. 



CoroL 



