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CoroJ. 2. Le finus R d'un angle quelconque étant donné, 



le finus de fon complément fera yaa — RR; & il eft par 

 conféqucnt donné. 



CoroL j. Si quelque a a — RR , n'eft pas un quarré par- 

 fait commenfîirable avec aa, c'eft-à-dirc, fl du quarré aa du 

 rayon l'on retranche le quarré R R d'un finus quelconque^ 

 pris à dilcrétion , par exemple B, dans la fuite infinie des 

 finus , & que l'excès a a — B B ne (bit pas un quarré parfait , 

 commenfurable avec aa; le quarré de chaque finus de la 

 fuite infinie poftérieure ou qui efl après B, efl: auffi incom- 

 nienfurable wvccaa, ou avec fon multiple quelconque, & 

 le finus l'ed avec a, ou avec fon multiple 2 a. Car (i l'on 

 conçoit que le rayon a, efl divife en autant de parties égales 

 que l'on voudra, qui repréfêntent chacune l'unité, il pourra 

 eTlrc exprimé par leur nombre, & par conféquent par un 

 nombre entier commenfurable avec l'unité fuppofée, mais 



incommcnfurable avec yaa — B B nombre fourd , puifque 

 par l'hypoihéfe a a — B B n'ett pas un quarré parfait com- 

 menfurable avec aa; donc a, & vaa — B B félon cette 

 fiippofition, font incommeiiflirables; or fi deux grandeurs in- 

 commenfurables font multipliées par une même,grandcur a, 

 leurs produits font encore incommenfurablcs. Donc a a &c 



a va a — B B, ou leurs multiples 2 d rt, & 2 <î Va a — B B 

 le font auffi; & par conféquent leur différence xaa — xa 



Vaa — BB, ou le quart ^aa — 2a\4a — A'g -—(^q quarré 



du finus fuivant, efl auffi incommcnfurable avec 2. a a , 

 ou avec fon fous - multiple a a ; donc leurs racines 



■^(zaa — laVna — BB) /-■ i r • n. ^ Dl p,^ 



— ^ zzz 6 ( fmus qui eft après B) .& a, ou 



fon multiple quelconque, font auffi incommenfurables à plus 

 forte rai fon. 



. De même le quarré D D àsx finus pofléricur ou qui eft 

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