DES Science 



s. 85 



= £' « V =^ « ^/l^'^'^-^^V'^'^-RR) . & fon aire =: 



g "y 



ViZc 



-) )' 



j _ ë"" ^ en mettant en la place de Y, 



fà valeur tirée du lemme. Le circuit du circonfcrit 



lêra g ri T::zz 



gnaV( a — Va a — RR) 

 V(a^Vaa — RRl 



; & fon aire fera p1±L 



gnaa V(a — va a — R R ) 

 x\f(a+V''a—RR) 



; en mettant à fa place de T[^ vafeiff 



tirée du CoroL j. où R reprefènte fa fuite infinie des finus 

 a, A, B, &c. & n cft fuccefTivement = h, b\ b\ &c. C'efl 



pourquoi fi l'on appelle /"", faire dupoîygone infcrit qui 



correfpond à Y^ , car les R ou les T'qui entrent en f'expreA 

 fion de fa furface ou du circuit d'un même polygone quef- 

 conque, font du même ordre que ce polygone, c'efl-à-dii-e, 



ie polygone primitif; P^'"' l'aire du polygone qui correfpond 



àr^"", & ainfi de fuite, &c. on aurai^^" = i^^ ■ P^^' 



4 



vVaA 



;P^" 



, gl^aB 



; 8c ainfi à l'infini. L'on déter- 



minera fèmblablemcnt l'aire du circonfcrit , puis feurs cir- 

 cuits, en mettant fuccefTivement à la place de n 8c Ries valeurs 

 qui ieur conviennent félon l'ordre des polygones ou des Y. 



THEOREME ï. 



Si Fon conçoit une fuite de polygones infcrits & cinoiifents 

 au cercle, telle qu'elle eji défignée dans le Corol. 8. & que le 

 qttarré d'un côté de quelque polygone <]> infcrit, quel qu'il foit, 

 foit incommenfurahle avec le quarré du rayon du cercle ; ou encore 

 ft l'excès a a — RR du quarré du rayon fur le quarré du fnus 

 de la moitié de l'angle central de quelque polygone infcrit au 

 cercle , n'efl pas un quarré parfait commenfirable avec le quarré 

 du rayon du cercle, l'aire d'un polygone quelconque de la fuite 



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