^o Mémoires de l'Académie Royale 



& ainfi ce côté fera av'/'S— 1/30 — g •;—■/<; -i-zv'; ; ^ Jont la 



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h moitié eft le finus de i 2 degrés, que j'appelle A, Ce 

 qui donne par ie Coro/. ^ du Icmme, le finus a du double 

 de cet angle, c'eft - à - dire , le fïnus de 24. dégrés 



_. w^7-HV;-/3° + ^v^^; —R-"^ do„t le quarré eft 



incommenfurable avec a a. C'efl pourquoi fi l'on conçoit 

 Ati luitcs de polygones infcrits & circonfcrits formés comme 

 dans le CoroL S . par des fous-divifions (bufdoubles continues 

 de l'angle central, les aires des polygones infcrits & circonf- 

 crits femblables , & le qunrré du diamètre du cercle font 

 encore continuellement incommenfùrables ; leurs circuits & 

 le diamètre du cercle le lont auiîi , félon toute l'étendue énon- 

 cée dans le théorème. 



De lafed'ion d'une Comle quelconque avec fa Chorde. 

 L E M M E II. 



Dans les figures (êmblabics tous les côtés qui (è correlpon- 

 dcnt mutuellement, (oit redilignes, foit curvilignes, font 

 proportionnels. 



L E M M E III. 



Si d'une courbe quelcon- 

 que A BC, un arc quelconque 

 A B donné de pofition cfl 

 fbûtenu par la chorde A B, 

 & qu'en quel(]uc point A au 

 milieu de la courbure conti- 

 nue, cet arc foit touché par 

 une droite A D prolongée 

 de part & d'autre, 6c que l'on 

 fuppofc cnfuitc que les points 

 A 8c B. s'approchent l'un de 

 l'autre, & fe joignent ou s'uniffent, je dis que, félon cette 



