DES Sciences. 121 



SUITE DES REFLEXIONS 



Qji't fe trouvent dans îe Mémoire du 28. Juin 1^12. 

 fur les Développées , à" fur les Courbes réfuhatites 

 du Développement de celles-là. 



Par M. V A R I G N o N. 



D Ans le Mémoire du 28. Juin 17 12. nous n'avons 24. Mats 

 confideréà l'ordinaire les développées que comme con- '7'3' 

 cives d'un feu! côté , 6c leur développement que comme com- 

 mençant à une de leurs extrémités ; d'où il ne réfultoit que des 

 courbes concaves en même fens que celles-là. Nous allons 

 préft'ntement confiderer non lêulement ces courbes concaves 

 d'un feul côté , comme commençant à fe développer de part 

 6c d'autre à celui de leurs points qu'on voudra, mais aufll celles 

 de concavités différentes, commecommençant à (è développer 

 à quelque point que ce loit ; 6c de tous ces développements on 

 va voir naître plufieurs autres courbes de concavités très-diffé- 

 rentes de pofition les unes par rapport aux autres, 6c par 

 rapport à celles de leurs développées ; 6c comment de fort 

 femblables en apparence auront cependant des propriétés très- 

 différentes félon qu'elles rc/îilleront de différentes dévelop- 

 pées , 6c félon les différents points où celles-ci commenceront 

 à (ê développer : Par exemple , comment 8c pourquoi parmi 

 les courbes rebroiiffées en même fens , il y en a dont le cercle 

 ofeulateur en leur point de rebrouffement paffe entièrement 

 en dehors de leurs branches, d'autres où il pafîè en dedans, 

 6c d'autres enfin où il paffe entre ces mêmes branches ; pour- 

 quoi les unes l'y ont avec cinq racines égales, 6c les autres 

 ièulemcntavec quatre ; comment 6c pourqiK)i, au point d'in- 

 flexion des courbes contournées, chaque rayon ofeulateur eft 

 infiniment petit dans les unes , 6c infiniment grand dans les 

 Ijutres, 6cc. 



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