(122 Mémoires de l'Académie Royale 

 Avertissement. 



La démondration de tout cela dépendant de ce que nou5 

 avons fait voir dans le Mémoire du 28. Juin 1712. tou- 

 chant le développement commencé à une des extrémités des 

 courbes toutes çpncaves chacune d'un fculcûté, & touchant 

 les refult.mtes de ce développement ; nous allons citer la 

 génération, les définitions, IcLemme, les Théorèmes & les 

 Corollaires compris dans ce Mémoire, comme s'ils étoicnt 

 ici , fans le nommer davantage, & finis faire aucune mention 

 des pages où fe trouvera ce que l'on en va citer ; & cela pour 

 ne pas ennuyer par des répétitions trop fréquentes qu'il fau- 

 droit faire du titre de ce Mémoire Si de ces pages. 



S. I. 



Du Développement des Courbes d'une feule coiieavité chacune , 

 commence' à celui de leurs points qu'on voudra. 



Fig. I. ï' On a vîi dans le Mémoire du 28. Juin 17 1 2. que fi 

 'A(^Tt{\. une courbe toute concave d'un feu! côté, laquelle 

 commence à fè développer à une de ks extrémités , par 

 exemple en A, la refultante AEH de ce développement fera 

 aufll (T/i. 2. corol. i .J toute concave du même côté que cette 

 développée A<^T; que fa courbure en ce fens ira toujours 

 (Th. 6 . corol. ^.) en diminuant depuis A vers H : de forte 

 que fa plus grande courbure fera en fon origine /i, & la moin- 

 dre en fon terme H ; qu'elle aura par-tout (Th. 6.) fon 

 cercle ofculatcur B EK (comme on le voit ici Figure i.) 

 partie au dehors Si partie au dedans d'elle, làns le rencontrer 

 ailleurs qu'en chaque point £ d'ofculation , Se fans qu'aucun 

 autre cercle (Th. 6. corol. i .) puilîè pafïcr cntr'clle & celui- 

 là, Sec. comme dans le Mémoire du 28. Juin 17 12. d'où 

 ces citations font tirées. 



II. Si préfcntement la zo\.\x\iC A^T \o\.\\c: concave d'un 

 feul côté, commence à le développer de part & d'autre à 



