CES Sciences. '125' 



I V. Le Corol. 4. du Th. 6. fait aufïï voir que fi les 

 arcs <pMA, <pNT, de la développe'e AMcpNTiont des 

 courbures (èmblablcs depuis cp vers A, T, comme fi cette 

 développée étoit une parabole, une hyperbole, &c. dont cp 

 . fût le fommct; les branches cp D R, <pFS, de la courbe 

 RDcpFS rebroulîée en lèns contraires en <p> , lefqueiles 

 ïéfultent (hyp-) du développement de ces arcs (pMA, q.NT,- 

 commencé en c^ , lèront auffi des courbures (èmblables entre 

 elles depuis <p vers R, S. Au contraire fi les arcs (^MA, 

 (pNTj font des courbures diffemblables depuis Cf> vers A, T, 

 comme fi la développée /^A/'^ A' 7^ étoit encore une para- 

 bole, une hyperbole, &c. dont le fommet fût entre <p Se A; 

 le même Corol. 4. du Th. 6. fait voir que l'arc cp MA, 

 alors plus courbe ( à longueurs égaies depuis cp ) que (pJVT, 

 rendroit auffi la branche CpDR plus combe que <pFS,.à 

 longueurs auffi égales depuis cp.^ 



V. Quant aux différentes courbures de chacune de ces 

 deux branches cpDR,cpFS, fdns comparaifon cntr'clles, 

 le Corol. 4. du Th. 6» fait auffi voir que quelque diffi:n> 

 blance de courbure qu'il y eût dans les arcs développés cpjliA, 

 (pNT, la plus grande courbure de chacune de ces deux 

 branches 4^ i?^, cpFS, feroit à leur origine cp commence- 

 nient du développement de ces arcs , & que la courbure 

 de chacune en des points différents, iroit en diminuant à 

 mefure que ces points lèroient plus éloignés de Ion origine cp, 

 ou plus près de fon terme R, ou S; de forte que la moindre 

 de toutes ces courbures de chacune des branches cpDR, CpFS, 

 feroit au terme R,. ou S, de cette branche, qui , ièparément, 

 auroit toutes les autres propriétés démontrées dans le Mé- 

 moire du 28. Juin 17 12. pag. 148. &c, pour une courbe 

 toute concave d'un fèul côté^ réfuitante fT/i. 2.. Corol. i ,} 

 du développement commencé à une des extrémités d'une 

 autre courbe auffi toute concave du même côté que celle-là». 



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