.126 Mémoires de l'Académie Royale 



§. II. 



Du Développement des Courbes rebrouffces en fens contraires, 

 commencé à celui de leurs points qu'on voudra. 



VI. Soit la courbe T<\. V rebrouflee en (êns contraiics 

 en 4^, c'cll-à-dire, dont les branches (\-V, Q^T, loitnt de 

 con\'exités oppofécs , ou concaves en dehors vers des côte's 

 différents, chacune d'un (eu! côté. Soit premièrement le déve- 

 loppement de cette courbe ou de (es branches , commencé 

 en (on point de rcbrouflcment if . Le Corol. i. du Th. 2. 

 fait voir que le développement de la branche (^ V, ainft 

 commencé en (^ ou en E vers A , décrira l'arc EDCA de 

 la conïhe ACDEFGH, & que celui de l'autre branche cj. T 

 de la même développée T(^ V, auffi commencé en ç ou 

 en E, décrira de même l'autre arc EFGH Ac cette autre 

 courbe A CDEFCti réfultant de ce double développement, 

 foit qu'elle foit décrite (gêner.) par le point C^ commun aux 

 deux branches développées, comme dans la Figure 2. ou 

 qu'elle le foit (SchoL du Th. 6 .) par l'extrémité E d'une 

 droite quelconque E(^ qui les touche toutes deux en Ç, 

 comme dans la Figure 3. ou même aufii par l'extrémité £ 

 d'une telle tangente dans la Figure 2. laquelle tangente Lc^ 

 foit infiniment petite dans cette Figure 2. & finie dans la 

 Figure 3. 



Le Corol. I. du Th. i. faiflmt voir que les arcs EDCA, 

 EFGH, de la courbe ACDEFCH réfultantedu dévelop- 

 pement (commencé en c^ ) iSus deux branches de (a déve- 

 loppée 74. (^ rebrouflee (hp.) en (êns contraires en ce point C^, 

 font entièrement concaves chacun du même côté que chacune 

 de ces branches; il c(t viiibie par ce même Corol. 1. du 

 Th. 2. que cette courbe ACDEFGH fera toute entière 

 concave du côté de fa développée TC\. V rebrouflee (hyp.) 

 en (êns contraires en Ç. 



Le Corol. 4.. du Th. 6. fait aufïï voir que le développement 



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