DES Sciences. 127- 



'des deux branches <pV, <pT, de cette développée T<p V", 

 ayant (hyp.) commencé en Ton point de rebrouffement cj); 

 la courbure de l'autre courbe ACDEFGH réfultante de 

 ce double développement , doit toujours aller de part & 

 d'autre en diminuant depuis E jufqu'à fes extrémités A, H : 

 de forte que fa plus grande courbure lèra en E, & les moindres 

 en les extrémités A, H; le/quelles Açux dernières courbures 

 feront égales ou inégales entr'elles, félon que les branches 

 développées t^V, Cf>T, auront les leurs égales ou inégales 

 en leurs extrémités V, T; & en cas d'inégalité entre ces 

 courbures terminales , la plus grande des deux premières 

 réfultera de la plus grande des deux fécondes, 



VII. L'extrémité E de la touchante E(p ( finie dans k 

 Fig. 3. & infiniment petite dans la Fig. 2.) commune en c[) 

 aux deux branches (^V,<^T, de la développée 7<|)Frebroufîée 

 en fens contraires en ce point cp, ayant tracé (art. 6.) les 

 arcs EDCA, EFGHde la couihe A CD EFGH, par le 

 idéveloppement de ces branches Cp V, (^T, commencé en (^ ; 

 il eft vifiblé (gêner. & def.) que cette droite E<^ lèra le rayon 

 ofculateur en E ( fini dans la Figure 3 . & infiniment petit 

 dans la Figure 2.) de cette courbe ACDEFGH, & cj) le 

 centre de fon cercle BEK ofculateur en ce point E, fini 

 <lans la Fig. 3. & infiniment petit dans la Fig. 2. 



Soit préîèntement un autre cercle (xC^ES^Gi décrit 

 par ce même point E d'un centre Appris à volonté, de l'autre 

 côté de cp , lur le rayon ofculateur E<^ prolongé vers L, 

 entre cp & /?, dont le point R folt (Th. 2. Cor. j. tiomb. 2.) 

 de ce côté -là le terme des centres /V (ainfi pris depuis <j) 

 jufqu'en R fur <pL) des cercles qui décrits par E , rcncon- 

 treroient encore ailleurs la courbe ACDEFGH. Le Th. 5 ► 

 part. 2. fait voir que puifque (hyp.) ce point E eft l,'origii3^ 

 commune des arcs EDCA, EFGH, & A, Hkurs termes, 

 le ccïcie fxC?f,E (^ Ci touchera ces deux arcs, ou la courbe 

 A CDEFGH par dehors en E, fans la couper qu'en C, G, 

 où il entrera dedans pou;.' n'en plus ibrtir, & fans la rencontjer 



