12^ Mémoires de l'Académie Royale 

 ailleurs qu'en ces trois points C, E, G ; de forte qu'il atim 

 toute ù partie 6 a E^G au dehors de l'arc CDEFG de la 

 courbe ACDEFGH, & tout le relie au dedans de cette 

 courbe; ce qui lui arrivera toujours (Th. j. part. 2.) en 

 quelque point de Rc^ (depuis R jufqu'en q)) que foit fôti 

 centre N : donc iorlque Ion centre jN fera infiniment près 

 de (4), & que ce cercle fxCxEid fera ainfi confondit 

 avec l'olculalcur B EK (fini dans la Figure 3. & infiniment 

 petit dans la Figure 2.) Ion arc CxESG rendu pour lors 

 infiniment petit par l'arrivée de fcs deux extrémités C, G, 

 en deux points infiniment proches de E àç, part & d'autre,' 

 touchera encore en dehors en E, la courbe ACDEFGH ; 

 immédiatement après quoi ce cercle /xCxEéGi ainfi changé 

 en l'ofculatcur BEK. coupera encore cette courbe de part 

 & d'autre de cet attouchement extérieur, en entrant de ces 

 deux côtés au dedans d'elle, pour y refier tout entier, ;\ fa 

 particule infiniment petite près, dont il la touchera en dehors 

 en E: il coujiera, dis-jc, cette courbe aux deux extrémités 

 de cette particule, lâns la rencontrer ailleurs, & fous des 

 angles fi petits, qu'aucun autre cercle ne pourra jamais pafiêr 

 (Th. 6. Coivl. 1 .) entr'ellc &. lui; d'où l'on voit (1 h. (fj 

 Coroll. 2. J-) qu'outre l'attouchement extérieur précédent; 

 il en aura encore deux autres intérieurs avec elle immédia- 

 tement après, & de part & d'autre de celui-là : donc ce 

 cercle ^^A'ofculatcur en E de la courlx? ACD EFGH , 

 fini dans la Figure 3. & infiniment petit dans la Figure 2. 

 aura ici avec cette courbe, trois attouchements de fuite, & 

 contigus en et point E, defqucis celui du milieu fera cii 

 dehors , & les deux autres en dedans de cette courbe, immé- 

 diatement après deux coujîcs faites de part & d'autre de cclui- 

 ià , ce qui rend ce cercle ofculatcur BEK comme entrelacé 

 en E avec celte courbe ACDEFGH. 

 Fig. 4., VIII. Si l'on veut préltntement que les branches A(Sfl 

 //<J) de la courbe /îc|)A/rebrou(lée encore en fcns contraires 

 en <3f, foicnt des longueurs égales, & qu'elles commencent 



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