DES Sciences. 131 



les deux autres en dehors de cette courbe, après deux coupes 

 faites de part & d'autre de celui-là; ce qui rend ici (Fig. ^.) 

 ce cercle ofcuiaieur BEKQommc entrelace' avec cette courbe 

 ACDEFGH , mais en /êns contraires à celui de l'entrela- 

 cement qu'on a vu fur la fin de l'art. 7, dans les Fig. 2.3. 



X. Pour trouver préreiitemcnt combien la détermination Fig.2. 3. 

 du rayon E<^ du cercle ^^Â'ofculateur en E de la courbe 

 ACDEFGH dans les art. 7. p. Fig. 2. 3.4. exige de 

 racines égales en ce point E origine commune des arcs 

 EDCA. EFGH, de cette courbe dans l'art. 7. Fig. 2.3. 

 & leur terme commun dans l'art. 9. Fig. 4. il faut confiderei- 

 dans ces deux articles & dans ces trois Figures, que fuivant 

 le Th. 5. le cercle ^CxEiGi décrit du centre A^ par E, 

 dans i'art. 7. Fig. 2. 3. & du centre M auffi par E, dans 

 l'art. 5). Fig. 4. touche toujours en ce point E, la courbe 

 ACDEFGH , & de plus la coupe toujours de part & 

 d'autre en deux points C, G, fans jamais la rencontrer ailleurs 

 qu'en ces trois points C, E, G, dont celui (E) du inilicu" 

 cft fixe, & les deux autres (C, G,) ambulants depuis /4, H, 

 jufqu'en celui-là, comme les centres N, M, de ce cercle 

 f/.CxE^Gi le font depuis P, R, jufqu'en cp. Donc l'attou- 

 chement de ce cercle avec la courbe ACDEFGH. lui 

 exigeant (Th. j. Corol ^.) deux racines égales, & les deux 

 ferions en C, G, de ce cercle avec cette courbe, lui en 

 exigeant auffi deux autres , que la confufîon de ces deux 

 points C, G, en E ( caufée par celle des centres N.M.cnc^, 

 ou de ce cercle ixCxE^d en l'ofculateur BEK) rendent 

 égales à ces deux-là : ce cercle iaCaE^Gî ainfi changé en 

 l'ofculateur BEK, c'eft-à-dire, ce cercle lui-même BEK 

 ofculateur en E origine commune (art. 6. y. Fig. 2. j.) 

 ou terme commun (art. 8. p. Fig. ^.) des arcs EDCA, 

 EFGH, de cette courbe réfultante du développement des 

 branches d'une autre courbe rebrouffée en fens contraires, 

 commencé au point de rebrouflèment de cette autre courbe, 

 dans les art. 6. 7. Fig. 2. 3. & aux autres extrémités de 



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