134 Mémoires de l'Académie Royale 

 inênie fèns, & chacune de ce iêui côté. Soit picmiérenient 

 ie développement de cette courbe ou de fes branches, com- 

 mencé en cf). Le Corol. i. du Th. 2. fait voir que ie déve- 

 loppement de la branche cj> Kainfi commencé en <p ou en £ 

 vers A, décrira l'arc EDCA de la courbe ACDEFGH ; 

 £c que celui de l'autre branche cp T, aiifii commencé en <{> 

 ou en E vers H, décrira de même l'autre arc EFGH de 

 cette autre courbe ACDEFGH réfultanle de ce double 

 développement, loit qu'elle foit décrite (geiier.) par le point c[> 

 commun aux deux branches développées (^V, <pT, comme 

 dans la Figure 7. ou qu'elle le foit (Scliol du Th. 6.) par 

 l'extrémité E d'une droite quelconque E<:^ qui les touche 

 toutes deux en <^, comme dans la Figure 8, ou mêmeaufli 

 par l'extrémité E d'une telle tangente dans la Figure 7. 

 laquelle tangente E<^ foit infiniment petite dans cette Fig. 7. 

 & finie dans la Fig. B. 



Le Corol. i. du Th. 2. faifant voir que les arcs EDCA , 

 EFGH, de la courbe /4C"Z)£^F6'// réfultante du double 

 développement ( commencé en cp ) des deux branches de fa 

 développée T(^ K rcbroufFée (hp.) en même fèns en ce 

 point cp, font entièrement concaves chacune dans le même 

 fens que l'efl chacune de ces branches ; il efl; vifible que celte 

 courbe A CD EFGH fcia aufTi rebroufîée en E en même 

 fèns que celle-là l'cft en Ç. 



Le Corol. 4. du Th. 6. fait voir auflî que le développe- 

 ment i\cs deux branches ç|)K (^T, de cette développée TcpK, 

 ayant (hyp.) commencé en fon point de rebroutîcmcnt <Sf, 

 la courbure de chacune des branches EDCA, EFGH, de 

 l'autre courbe ACDEFGH x(:[\A\.2.\\i(i de ce double déve- 

 loppement , doit toujours aller en diminuant depuis leur 

 origine commune E, jufqu'à leurs termes A, H; de forte 

 que la plus grande courbure de chacune fera en E, & la 

 moindre à celui Acs points A, H, où elle fc termine. 



X IV. L'extrémité E de lu touchante E<^ (finie dans la 

 Fig. 8. & infiniment petite dans la Fig. 7.) commune en cp 



