1^6 Mémoires de l'Académie Royale 

 infiniment petit par la confulîon de ks deux points C, G, 

 en un infiniment proche de E, touchera encore par dehors 

 les branches EDCA, EFGH, de la comheACDEFGH 

 en cet élément commun à lui & à elles , fuivant lequel elles (è 

 touchent auffi mutuellement ; après quoi ce cercle i^E^CGi 

 ainfi change' en l'ofcuiateur BEK, coupera encore aulh cha- 

 cune de ces branches à l'extrémité de cet élément commun , 

 du côté de leurs termes A , H, en entrant dedans de ce côté- 

 là, pour y relier tout entier, à la particule infiniment petite 

 près , dont il les touchera par dehois en leur origine com- 

 mune E: il coupera, dis- je, chacune de ces deux branches 

 EDCA, EFGH, à l'extrémité de cette particule, infini- 

 ment près de E du côté de leurs termes A, H , lîms les ren- 

 contrer ailleurs , & fous des angles fi petits, qu'aucun autre 

 cercle ne pourra jamais palîèr (Th. 6. CoroL i .) entre lui 

 & elles. D'où l'on voit qu'outre le précèdent attouchement 

 extérieur à ces deux branches, fait avec elles par ce cercle 

 olculatcur BEK, fur la particule infiniment petite en E, où 

 elles fc touchent auffi mutuellement , il en aura immédiate- 

 ment après avec elles un intérieur, commun du côté de leurs 

 termes A, H : donc ce cercle BEK ofculateur en E de la 

 couiibe /iCZ)£^C// rebroufiée (cirt. i ^.) en même (èns 

 en ce point E, y aura avec elle deux attouchements contigus 

 équivalents à quatre , Se communs chacun aux deux bi an- 

 ches EDCA, EFGH , de cette courbe, un en dehors, 

 en E, & l'autre, immédiatement après, en dedans, vers A, H, 

 chacun de chaque côté d'une coupe commune équivalente 

 aux deux C G, confondues en celle-là, iorfquc le cercle 

 (jiEéCGi l'efl en l'ofcuiateur 5£^A' en E; l'attouchement 

 extérieur de la branche EFGH avec ce cercle olculatcur, 

 fc fait, pour ainfi dire, par la médiation de l'élément en E, 

 de l'autre branche EDCA; & l'intérieur de celle-ci fê fiiit 

 par la médiation de l'élément fuivant de la première, du côté 

 de/J,/y. 

 Fig. 9. XV. Si l'on veut préfentemcnt que les branches A<^, H<^, 



de la 



