•Î38 Mémoires de l'Académie Royale 

 yencontreroicnt encore ailleurs les branches ^CZ)^, HGFEr 

 àeh couïhe ACDEFGJ^; le Th. 5. part. i. fait voir que 

 puifque f/ijfj A, H, font les origines de ces deux branches, 

 & E leur terme commun, le cercle fjiEéCGi touchera ces 

 deux mêmes branches ACDE, HGFE, par dedans en ce 

 même point E, ilins les rencontrer ailleurs qu'en G , G , ou 

 il les coupera en fortaiit d'elles, pour n'y plus rentrer; de 

 forte qu'il aura toute iîi partie ^'cTC'dans la branche A CDE, 

 & toute fa partie ESGG dans l'autre branche HGFE, & 

 tout l'excès de fa circonférence entière fur chacune de ces 

 parties , au dehors de chacune de ces branches de ia courbe 

 ACDEFGH ; ce qui lui arrivera toujours (Th. j. part, i .) 

 en quelque point de Pc^ (depuis P jufqu'en q)) que foit 

 fon centre M. Donc lorfque fon centre M icra infiniment 

 près de <5), ce cercle juiESCGi ainfi confondu avec l'ofcu- 

 iateur BEK, ayant alors (on arc EéCG réduit à un infini- 

 ment petit , par la confufion de fcs deux points C , G , en un 

 infiniment proche de E , touchera encore par dedans lc5 

 branches ACDE, HGFE, de la courbe ACDEFGH. 

 en cet élément commun à lui & à elles, fuivant lequel elles 

 fè touchent aufTi mutuellement ; immétliatcment après quoi 

 ce cercle ixEéCGi ainli changé en rofculalcur BEK,. 

 coupera encore auffi chacune de ces branches à l'extrémité de 

 cet élément commun, du côté de leurs origines/^. H, en 

 fortant hors d'elles de ce côté-là, pour n'y plus rentrer, 6c 

 pour rcflcr hors d'elles tout entier, à la particule infiniment 

 petite près, dont il les touchera par dedans en leur terme 

 commun E: il coupera, dis-je, chacune de ces deux bran- 

 ches ACDE , HGFE, à l'extrémité de cette particule, 

 infiniment près de E, du côté de leurs origines A, H , fans 

 ies rencontrer ailleurs, & fous des angles fi petits, qu'aucun 

 autre cercle ne pourra jamais paHèr (Th. 6. Corol. /.Centre 

 iui &; elles. D'où l'on voit qu'outre le précèdent attouche- 

 ment intérieur à ces deux branches ACDE, HGFE , fait 

 avec elles par ce cercle ofculatcur BEK, il eu aura encore 



