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immédiatement après avec elles un cxteTieur, commun du côté 

 de leurs origines A, H. Donc ce cercle Z^i:A'ofculateur en E 

 de la courbe ACDEFGH rebrou (îee (an. i j. nomb. 1 .) 

 en même lèns en ce point E , y aura avec elle deux attoij- 

 chcments contigus, équivalents à quatre, & communs cha- 

 cun aux deux branches ACDE, H CEE, de cette courbe; 

 un de chaque côté d'une coupe commune équivalente aux 

 dcuxC, G, confondues en celle-Là, lorlque le cercle /^£'oCCs 

 i'cfl: en l'olculatcur BEKen E: l'attouchement intéiieur de 

 la branche HGFE avec ce cercle ofculateur , fe fera par la 

 médiation de l'élément en E de l'autre branche ACDE, & 

 i'cxtérieur de celle-ci , par la médiation de l'élément fuivant 

 de la première vers A, H. 



■ XVII. Pour trouver prélèntement combien le cercle BEK Fig. 7. 8. 9. 

 ofculateur en E de la courbe A CDEFGH rebrouflée en 

 ce point E, dans les art. i 3. 14. i 5. i 6. Figures 7. 8. p. 

 exige de racines égales en ce point E, terme commun des 

 branches ACDE, HGFE, de cette courbe, pour la déter- 

 mination totale de fon rayon EQf ; voyons ce que la dé- 

 termination de la pofition de ce rayon ofculateur en ce 

 même point E , en exige, & enfuite ce que la détermination 

 de la longueur de ce même rayon E<^, en exige auffi. 

 Pour cela : 



I .° Imaginons la perpendiculaire EL ou E<^ à déterminer Fig. i o. n . 

 fur une courbe rebroulîée quelconque ADEFH en fon '-• 

 point de rebrouflèment E; & hors celte perpendiculaire, 

 un point O du côté de A, H, fur le pian de cette courbe; 

 duquel point O, comme centre, foit décrit par E, le cercle 

 /S^'iD^qui rencontre de plus en D, F, les branches EDA, 

 EFH, de cette comhe ADEFfJ. Imaginons enfuite qu'une 

 des (èélions ou points D, F, par exemple le point D, auquel 

 la branche EDA efl coupée par le ccrdc ^ E À D ^r , avance 

 le long de cette branche jufqu'en E; on verra non feulement 

 le point F, auquel l'autre branche EFH eft coupée par ce 

 cercle, avancer aufli pour lors j,ufqu'en ce point E; mais 



Si; 



