140 Mémoires de l'Académie Royale 

 encore, comme dans le Coroi. 3. du Th. 5. le centre O de 

 ce même cercle, avancer jufqu'en «a fur la perpendiculaire EL 

 ou £<^ , le long, par exemple, de l'arc O u d'un pareil cercle 

 décrit du centre E par O : donc la détermination de ce 

 point M de cette perpendiculaire EL ou E<^ , & conle- 

 quemment auffi celle de cette perpendiculaire elle-même, 

 dont l'on n'auroit d'abord que le point donné E, dépendant 

 ainfi de la confufion fur elle, des trois rayons DO, FO, tO, 

 en un Ea du cercle ,Ë E S D tt devenu de cette manière 

 touchant en ce point E des branches EDA, EFH, de 

 coupant qu'il en étoit, doit lui exiger trois racines égales eu 

 ce même point E, au lieu de deux feulement qu'il lui fui- 

 droit (Th. j. Corol. ^.) pour déterminer la poliiion d'une 

 telle perpendiculaire en tout autre point de ces branches, ou 

 à un point quelconque d'une feule concavité en ce point. 



On verra à- après, dans les artkks 2y. j i. ^u'au point 

 de contour ou d'injicsion d'une courbe contournée ijuckomjue , 

 chaque cercle dcterminateur de hi perpendiculaire en ce points 

 n'y exigerait non plus en celle cjualïté , que deux racines égales, 

 Tig. 7. 8.9. 2.° La pofilion de la perpendiculaire EL, ou du rayon 

 ofculatcur £cj> au point E de rebroulkment en même iens 

 de la cowhc ADEFH , étant ainfi trouvée (nomh. i ■) par 

 le moyen de trois racines égales dans les Fig. ic. 11. il 

 s'agit prélcntemcnt de trouver combien la détermination de I;i 

 longueur de ce ra)'on ofculatcur Eç^, en exige aufli d'égales; 

 &. enfin combien il en exige d'égales en toLit, pour fi déter- 

 mination totale. Pour cela , après avoir conçu que tout ce 

 qu'on voit marqué de lettres (tmblabics dans les Fig. 7. 8. 

 9. 10. II. eil le même dans celles qui les ont; imaginons 

 que le point » parte en iV dans les Fig. 7. 8. i o. & en M 

 dans les Fig. 9. i i . on verra le cercle ÉEADTrdcs Fig. i o. 

 I I . de touchant que le paflàge de Ion centre O en m i'avoit 

 rendu (nomb. 1 .) au point E de la courbe A DEFH , rede- 

 venir (Th. ^.) coupant en C,G , de la même courbe, te! 

 que f/iESCGi dans les Fig. 7. 8. c). avec deux nouveaux 



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