t44 Mémoires de l'Académie Royale 

 réluliera une autre courbe BA EHC, qui aura quatre conve- 

 xités ou concavités différentes, tournées en même lens deux 

 à deux, &: auffi deux à deux en fens contraire, avec trois 

 rebrouffements en A, E, H, dont les deux extrêmes en A, H, 

 feront chacun en (ens contraires , & celui du milieu H, en 

 même fens ; ainfi cette nouvelle courbe BA EHC aiu-a à b 

 fois toutes les propriétés marquées dans les art. 2. 3. 4.. 5. 

 15. 16. 17. £n effet, 



1." L'art. 2. fait voir que du développement àts deux- 

 arcs AT, Acp, de la branche q» T, commencé en A jufqu'eii 

 T, <^, il réfultera une portion BAE de courbe, laquelle 

 portion fera rebroulîée en fens contraire en A, &< terminée 

 en E à la tangente <^L, commune en cp aux deux bran- 

 ches <pAT, <^HK de la développée 7'ÇKrebroulîée (Ityp.) 

 en même fens en ce point cp; & d'un fcmblable développe- 

 ment des deux arcs//q>, HV, de l'autre branche (^V de 

 h. même développée, commencé en H jufqu'en <^ , V, \i 

 réfultera de même une autre portion EHC de cette autre 

 courbe réiultante d'un tel développement de celle-ci ; laquelle 

 portion fera auffi rcbrouflée en (èns contraire en H , & 

 terminée auffi à la même tangente cp E, commune en q> aux 

 deux branches développées cp/i T, cpHF, de la courbe Tqty"- 

 lebroudée ffyp-J en même fens en ce point <p. 



2.° L'art. 15. fait voir, fuivant l'égalité fuppofée des 

 arcs A<p, Ho , que les réiultants AE, HE, de leur déve- 

 ioppement commencé en A, H, julqu'en q>, formeront la 

 portion A EH de courbe rebrotifîée en même fens en E; & 

 qu'ainfi les portions BAE, CHE, tracées dans le nomb. i. 

 compoferont enlêmble une courbe BAEHC de quatre 

 convexités ou concavités tournées en même fens deux à 

 deux , & auffi deux à deux en fens contraire , avec trois 

 rcbrouffcments en A, E. H, dont les deux extrêmes en A, H, 

 feront chacun en (cns contraire, & celui du milieu en E, 

 en même fens; lefquels trois rebrouffements différents, /ont 

 aUernativemcnt pofés eiurc les quatre convexités ou conca- 

 vités différoites. 



