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*j.° Les articles 2. 3. 4.. 5. font voir que les deux por- 

 tions BAE, CHE, de la courbe BAEHC, auront toutes 

 les propriétés marquées dans ces quatre articles ; & les arti- 

 cles I 5. I 6. 1 7. font pareillement voir que la portion A EH 

 aura auiTi toutes les propriétés marquées dans ces trois autres 

 articles. On verra afiés dans ces fept articles , que toutes ces 

 propriétés conviennent à la courbe triplement rebroufîée 

 BA EHC dont il s'agit ici , £ins qu'il foit bcfoin que je ■ 

 m'arrête à les y détailler. Je paflè donc au développement 

 des courbes contournées ou de concavités contraires de 

 part & d'autre d'un point d'inflexion. 



§. I V. 



Du Développement des Courbes contournées., commencé en 

 celui de leurs points qu'on voudra. 



XIX. Soit la courbe contournée y4 ylfc|) TV^T^, dont <p Fig. i^ 

 foit le point de contour ou d'inflexion, & laquelle commence 

 à (è développer en A jufqu'en T. 11 efl: vifible ( gêner. J que 

 là partie toute concave A A4<p , en le développant de A 

 vers E Julqu'en c^ E, tangente commune de cet arc & de 

 l'autre <pNT, au point d'inflexion cp de la courbe AMc^NT 

 qu'ils compolènt enfcmble , décrira de Ion extrémité A^ 

 ïzxcADE; après quoi cette courbe continuant à le déve- 

 lopper depuis Ion point cp d'inflexion julqu'en T, Ion autre 

 partie convexe cpiVT" obligeant fon extrémité y4 arrivée en E 

 fur <^E, Ae retourner en arriére de Evers H, julqu'à là tan^ 

 gente HT, lui fait décrire de cette extrémité A, l'arc EFH ^ 

 depuis E Julqu'à fa tangente HT en fon autre extrémité 71 

 D'où il fuit, • .- 



i.° Que cette courbe ^T^fcp TV 7' contournée en cp, le 

 développant ainfi de A jufqu'en T, décrira de Ion extrémité ^4 

 une autre courbe ADEFH , laquelle lèra rebrouflce en Eç 

 puilcjue l'une & l'autre de {ts deux branches EDA, EFH^ 

 cft (Th. j. Corol. 2-) perpendiculaire en £" à la droite E<^^ 



