.14^ Mémoires de l'Académie Royale 

 s'approchent infiniment près de celui de rcbrounemcnt E 

 de cette courbe, 6i conféqueniment aufTi leurs rayons oicu- 

 lateurs DM, FN, infiniment près de la droite E<^, tangente 

 (hyp.) de la développée /4yî^/<|) A' Z~ en fon point d'infle- 

 - xion cp , qui répond (^art. i <)-)'^ ce point E de rebrouflemcnt 

 de l'autre courbe /1Z)£i^/y réiultante (art. i p.) du déve- 

 loppement de ccilc-ià, commencé en A jufqu'en T; ces deux 

 cercles olculatcurs IDC, LFG , qui alors de centres AI , N, 

 infiniment voifins de cp, & par des points D, F, infiniment 

 voiiins de E, s'y doivent unir en un , y doivent encore 

 couper & toucher de deux attouchements chacun , cha- 

 cune des branches A DE, EFH , dont il efl ofculatcur, 

 comme ils failoient en D, F, avant cette union; c'cft-à-dire, 

 couper ici ces branches du côté Ae A, H,2^ l'extrémité de 

 leur élément commun en E , qu'ils doivent ainfi toucher 

 en'cmble de part Se d'autre, comme en l'embrafîant ou en 

 le pinçant, pour ainfi dire, entr'cux , après avoir touché 

 de l'autre côté chacun dans l'angle curviligne DEF c^e 

 ces deux branches font entr'elles , l'élément immédiatement 

 précèdent de chacune où elles commencent à fc féparer l'une 

 de l'autre pour former cet angle ; de forte que le cercle 

 ofculatcur Z?£A" décrit du centre cp par E, auquel ces deux 

 IDC, LFG, le réduillnt enfin là par leur union, s'y trouve 

 comme d'une double circonférence, qui réfultante du con- 

 cours de celles de ces iS.e\.\\ autres cercles unis en lui, le rend 

 capable de ces quatre attouchements à la fois avec les deux 

 branches A DE, EFH , c'e(l-à-dire, de deux (un intérieur 

 & l'autre extérieur) avec chacune, de part & d'autre d'une 

 coupe commune de lui avec elles , faite du côté de A , H , 

 à l'extrémité de leur élément commun en iT, & fans (Th. 6 . 

 Corol. t .) qu'aucun autre cercle puilfc paflcr de même par 

 cet angle emre ces deux branches, foit qu'il les rencontre 

 ou non, ailleurs qu'en E. 

 Fig. 7. 8.9. XXI. 11 eft ici à remarquer que quoique les courbes 

 '*• ADEFHà.esYVg.j.'i.r). v/^.xû>xo\x^éei(art.i ^.1 ^.i ().) 



