i<)6 Mémoires de l'Académie Royale 

 Ç F, c^D, foicnt devenus infiniment petits ; il ell vifible qtre 

 chacun de ces cercles IDC, LFG, alors infiniment petits, 

 coupera & touchera encore à la fois (comme ci-delKis en D, 

 F,) chacun àcs arcs C!)DH, C^FK, en ce point infiniment 

 près de q) : ce petit cercle ofculateur coupera cet arc en ce 

 point D ou F iRfiniment voifin de <}), en le touchant- là 

 fT/i. 6 . Coroll. 2.. j.J de part & d'autre de cette coupe, en 

 dehors, fur lelcmcnt ç D ou (^F, du côic' de fon origine <f) , 

 & en ikdans, iur fon élément luivant, du côté de fon terme H 

 ou K ; ce petit cercle okulateur en cp d'un des arcs (^DH , 

 C^FK, de la courbe //<|) A', contournée en ce point q), y 

 trouvant l'autre arc , de cette courbe , d'une convexité* 

 oppofée à la fienne, l'abandonne- là fins le couper ni le 

 toucher, non plus que s'il n'y étoit pas. 



X X V 1 I. Donc ce petit cercle ofcijlatcur en c{> d'un 

 àa arcs C^ H , <^K, de la courbe H(^K contournée en ce 

 point O, c(l le même que fi cette courbe fe terminoit-là, 

 & qu'elle ne confinât qu'en un (cul de ces Acux arcs, lequel 

 eût fon origine en cj) ; Se conféqucmmenl ce cercle ofcu- 

 lateur (artiJe 2. y nombre 2.) infiniment petit, n'y exige 

 (Th. y Corol. y) que trois racines égales infiniment peliic5, 

 pour la tléierminatioji totale de Ion rayon ofculateur; del- 

 quclles trois tacines, deux, de finies quelconques qu'elles 

 étoicnt pour la détermination de la pofition de ce rayon , 

 deviennent infiniment petites dans la détermination de fa 

 longueur, qui fe trouve, par le mo)en d'une d'elles & dune 

 autre, encore infiniment petite, ce qui en fait en tout trois 

 égales infiniment petites pour la détermination totale de ce 

 rayon en q. Ainfi (Th. j. Corol y) le cercle ofculateur 

 d'une courbe contournée H<^K, réfultante (art. 2y) du 

 développement entier d'une autre contournée quelconque 

 A<^T, commencé en ion point de contour ou d'infiexion <5> , 

 vers les extrémités /î , T, de part & d'autre, n'auroit par-tout 

 que trois racines égales , en quelque point de cette réful- 

 tante Hc^K qu'il foit ofculateur, c'eft - à - dire , au point 



