DES Sciences. ijt) 



différence de rayons ofcuiateurs en leurs points d'infle- 

 xiop <^, E. 



La raifbn de cette différence infinie du fécond genre, entre 

 ces deux fortes de rayons ofcuiateurs aux points d'infle- 

 xion <^ , E, àe ces deux courbes H<^ K, HEK, dans les 

 Fig. i8. 19. vient de celle de leurs développées, dont les 

 arcs développés font infinis en E, dans la préfènte Fig. ip. 

 au lieu que dans la Fig. 18. ils étoient (article 2^.) infini- 

 ment petits en cf), ces arcs développés étant toujours égaux 

 ( Lem.) aux rayons' ofcuiateurs qui leur répondent : ce qui 

 s'accorde avec ce que M. le Marquis de l'Hôpital a démontré 

 à fa manière (Annal, des infiniment Petits, page y p.) de cette 

 différence infiniment infinie des rayons ofcuiateurs aux points 

 d'inflexion ou de contour de différentes courbes contournées. 



XXX. Un raifonnement fêmblable à celui de l'art. 2 6. Fig. 19^ 

 fait voir que les deux cercles infinis , décrits àcs deux rayons 

 EA, £q), infinis dans le précèdent article 29. Figure ip. 

 ofcuiateurs de la courbe HEK, en fon point d'inflexion E, 

 couperont & toucheront à la fois (Th. 6. Coroll. 2. j.) de 

 deux attouchements contigus , chacun en ce point E, celui 

 des arcs EH, EK, duquel il y fera ofculateur. Pour le voir» 

 imaginons ici, Fig. \<^. comme dans l'art. 26. Fig. i 8. deux 

 autres cercles IDC, LFG, ofcuiateurs auffi de ces deux arcs 

 en deux autres points quelconques D, F, lelquels cercles 

 ayent (def.) pour rayons les tangentes DM, EN, des arcs 

 développés H AI A , KN<p, & pour centres les points 

 d'attouchement -(^, N, le Th. 6. part. i. fait voir, comme 

 dans l'art. 26. que ces deux nouveaux cercles IDC, LEG^ 

 couperont les deux arcs HE, KE, en D, E, de la manière 

 qu'on voit Ici , où E eft (def.) le terme commun de cç^ 

 deux arcs , & fbus des angles fi petits , qu'aucun autre cercle 

 ne pourra jamais palfer (Th. 6. Corol. i.) par aucun de ces 

 angles, entre aucun de ces deux cercles -là & celui de ces 

 deux arcs qui en fera coupé; & conféqucmment (Th. (f... 

 Coroll. 2. ^.) que chacun de ces deux autres cercles IDC,, 



