i6o Mémoires de l'Académie Royale 

 LFG, aura auin, nonobflant ces coupes ou intcrfccflions, 

 avec chacun de ces deux arcs HE, KE, chacun avec celui 

 qu'il coupera, deux attouchement? contigus de part Se d'autre 

 de leur point d'intcrfeétion , un en dehors, du côte de fou 

 origine //ou K, & l'autre en dedans, du côté de fon ternie E; 

 ce qui (era toujours vrai , comme dans l'art. 26. pour chacun 

 de ces arcs HE, K E, dans le mouvement continuel de leurs 

 fe<Sipns D, F, vers leur terme commun E, jufqu'à ce qu'elles 

 foient enfin l'une & l'autre infiniment près de ce point E; 

 que les arcs DE, F E, en foient dcvcjuis infiniment petits, 

 & que les cercles IDC, L FG, ofoulateurs de ces arcs en ces 

 coupes D, F, foient ilevenus infiniment grands, par l'égalité 

 qui (è trouve alors entre leurs rayons DM, EN, & les 

 infinis EA , E<^ , defquels ils font alors infiniment proche. 



Ainfi chacun de ces deux cercles infinis coupera encore 

 chacun des arcs HDE, KFE, en chacun de ces points D, F, 

 pour lors infiniment voifins de E , en touchant (Th. 6 . 

 Coroll. -• J') cet arc de part 6c d'autre de cette coupe, en 

 dedans, fur l'élément DE, ou F E, du côté de E, & en 

 dehors, fur l'élément immédiatement Suivant, du côté de// 

 ou K; Si. ce cercle infini ofculateur en A d'un des arcs HDE, 

 KFE, de la courbe //jG A' contournée (art. :2p.) en ce 

 point E, y trouvant l'autre are d'une convexité oppoice à la 

 iiennc, l'abandonne -là (ans l'avoir coupé ni touché, non 

 plus que s'il n'y étoitpas, comme il mwG (arùde 26.) à 

 chaque cercle infiniment petit, ofoulateur en <^ de la courbe 

 H<^Ki\c la Fig. I 8. excepté que les attouchements y font 

 à contre-fcns de ceux-ci ; ce qui vient (Th. 6 . Coroll. 2. j.) 

 de ce que dans la Fig. i 8. <]) c(t (tirt. 2j.) l'origine commune 

 6i:s arcs <}///, cp/i', Si qu'ici , Fig. 19. ii'efl; le terme commun 

 des arcs HE, K E. 

 Fig. 19. XXXI. Puifquc (article ^0.) le cercle ofculateur au 

 terme £" de chaque arc HE, KE, de la courbe H EK con- 

 tournée en ce point E dans la Fig. 19. y coupe & touche 

 tel arc, comme Ii l'autre n'y étoit pas, &. comme fi cette 



courbe 



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