DES Sciences. K^r' 



courbe fc terminoit-là , ce cercle o feu (ateur (art. jo.) infini- 

 ment grand, n'y exige (Tit. j. Corol. j.) que trois racines 

 égales infiniment grandes, pour la détermination totale de 

 fon rayon oiculateur ; defquelics trois racines , deux , de finies 

 quelconques qu'elles étoient pour la détermination de la pofi- 

 tion de ce rayon , deviennent infiniment grandes dans la 

 détermination de (à longueur, qui fè trouve, par le moyen 

 d'une d'elles & d'une autre, encore infiniment grande; ce 

 qui en fliit trois en tout infiniment grandes , pour la déter- 

 mination totale de ce rayon ofculateur de la courbe H EK, 

 en Ton point d'inflexion E : ainfi un cercle ofculateur, en 

 quelque point que ce foit, d'une courbe contournée H EK 

 décrite comme dans l'art. 2 9 . n'y doit avoir (Th. j. Cor, j.) 

 que trois racines égales, leiquelles feront infinies au point 

 d'inflexion £de cette courbe //£^/C depuis lequel ces trois 

 racines iront toiîjours en diminuant jufqu'aux extrémités H , 

 K, de cette même courbe HEK, 



XXXII. Puifque (art. jo.) le rayon ofculateur au 

 terme E de chacun des arcs HE, KE, de la courbe HEK 

 contournée en ce point E, eft infini, & va toujours en 

 diminuant, à mefîire que leurs points d'ofculation s'éloignent 

 de ce terme E; on voit, conformément au Corol. 4. du 

 Th. 6. que la courbure de chacun de ces arcs HE, KE, va 

 toujours en augmentant vers H , K, depuis ce point d'infle- 

 xion E de la courbe contournée HEK dans la précédente 

 Fig. ip. & qu'ainfi la moindre courbure de chacun de ces 

 arcs HE, KE, elT; en ce point d'inflexion ou terme commun E 

 de ces mêmes arcs , 5c la plus grande à leurs extrémités H , K; 

 c'efl: tout le contraire (art. 2.8 .) dans la courbe contournée 

 //cp /C de la Fig. 18. 



XXXIII. Les art. 25.2 e. 27. 25). 30. 3 r. font voir pig. 18. 19. 

 que les courbes Hc^K de la Fig. i 8. & HEK à& la Fig. ip. 

 conviennent, en ce qu'elles font toutes deux (art. aj. 2p.) 

 contournées , la première en cj) , & la féconde en Ë; en ce 



que (articles 2(f. jo.) chacun de leurs cercles ofculateurs 

 Mem. 1 y 1 j. .X 



