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3.° Cette raifon fait aufll voir (Th. 6. Corol.^.) que 

 la plus grande courbure de chacun Ats arcs cp H , q> K, eft 

 en Ç (^(7^^ ^c^.y dans la Fig. i 8. & (art. ^2.) eu //, /C 

 dans la Fig. 19. leurs moindres courbures, an contraire, 

 font (article 28.) en H, K, dans la Fig. 1 8. & (art. J2,) 

 en £ dans la Figure 19. 



Remarques. 



XXXIV. Le Corol. 4. du Th. 5 . des MémoJi-cs de 

 1712. & l'art. 10. de celui-ci, font voir que ces .ceroici 

 touchants d'une couirbe , exigent par-tout deux racines égales, 

 excepté dans les points de rebrouflcnient , dans chacuu 

 defquels , quand ils ne font qu'à deux branches, les nomb. 1. 

 des art. 17. & 22. font voir que le cercle touchant exige 

 trois racines égales. Un rationnement pareil à celui de ce 

 nombre i. de l'art. 22. feroit aufli voir, en général, que 

 chaque cercle touchant d'une coupe, en quelque point que 

 ce foit, y exige toujours autant de racines égales, plus une, 

 qu'il en touche de branches d'un même côté de ce point ; 

 de forte que fi l'on prend /; pour le nombre de ces branches 

 placées d'un même côté de ce point où ce cercle les touche 

 toutes, je veux dire, pour le moindre nombre de branches 

 rebrouflées que la courbe eût d'un même côté, li elle en 

 avoit de part & d'autre de ce point de rebrouflèment ; le 

 cercle qui les y toucheroit toutes, y exigcroit «-4-/ de 

 racines égales, pour la pofition d'une perpendiculaire en ce 

 point de rebrouffement , fur laquelle fon centre iè trouvât. 

 C'efl: ainfi que les cercles touchants des courbes non rcbrouf- 

 fées, torfcs ou non, n'y exigent par- tout que deux racines 

 égales, conformément au Corol. 4. duThéor. 5. page iy6. 

 des Mémoires de 17 i 2. & à l'art, i o. ces courbes n'ayant 

 jamais qu'une branche de chaque côté de chacun de leurs 

 points. Par la même raifon , les courbes rcbroulfées à deux 

 branches , les ayant toutes deux d'un même côté du point 

 de leur rebrouifement , le cercle touchant y exigera trois 



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