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Par la confliuélion FT ell ég;ilc à l'axe BC; mais BC 

 par la propriété de l'Ellipiê eft égaie à £H plus HF; retran- 

 chant FH commun , on aura £H égal à HT. Les angles 

 ETH , TEH , feront donc égaux , & par confequent cha- 

 cun la moitié de l'angle externe EHF^ ; mais l'angle EHO 

 efl: auffi égal à la moitié de l'angle EHF ; les angles TEH , 

 EHO , feront donc égaux entr'eux , 6c par conféquent les 

 lignes ET , HO , feront parallèles cntr'tlles, & l'angle POTj 

 qui mefurc la difbnce du Pôle au Zénit du point H , fera 

 égal à l'angle BET qui par la confhuction a été fait égal à la 

 dilbnce donnée du Foie au Zénit; ce qu'il falloit démontrer. 



Si l'on fuppofe prefentement la proportion du grand dia- 

 mètre de l'Ellipfe ^Càla diltance EFenXvii\cs foyers telle 

 que l'on voudra ; on pourra déterminer par le calcul tous les 

 points de l'Ellipfe comme H , qui terminent les degrés , en 

 faifant ; comme FT , ou BC cfl à EF, ainfi le fmus de 

 l'angle PET diflance donnée du Pôle au Zénit, efl au fmus 

 de l'angle ETE ou TEH, dont la valeur fera par conféquent 

 connue. Cet angle TEH étant adjoûté à l'angle PET, dif- 

 tance donnée du Pôle au Zénit du point H , donne la 

 valeur de l'angle BEH que la ligne tirée du foyer au point 

 H cherché, fait avec l'axe de l'Ellipfe. 



Maintenant dans le triangle EHF dont le côté EF cd 

 connu , auflî-bicn que l'angle EHF qui cfl: le double de 

 l'angle TEH, & l'angle FEH fupplément de l'angle BEH, 

 on aura la valeur du côté EH connu en parties de l'axe BC. 



On trouvera par la même méthode les angles BEJ j BEV, 

 &c. & la valeur des lignes El , EV , pour la diflance Ju 

 Pôle au Zénit de tous les degrés de la circonférence de la 

 Terre; & dans les triangles ^^/, lEV, reélilignes, dont 

 les coiésFIE , El , EV (ont connus auffi-bien que les angles 

 compris entre les côtés HEI , lEV qui font la différence 

 emre les angles BEH , BEI, i)£K déterminés ci-deffus, 

 on connoîtra la valeur des cordes HI, IV comprifes entre 

 chaque degré. 



Mem. ly I J. i Bb 



