DES Sciences. 24,3 



REMARQUES SUR UN PARADOXE 



DES EFFECTIONS G E O M ET R1Q.U ES. 

 > Par M. RoLLE. 



LA Rcgie que j'ai donnée dans les Mémoires de ij\ r, li Juillet 

 pag. 8 8 & 89, ncft pas exempte de paradoxe. Il fuit '7'3- 

 de cette règle qu'une portion de Courbe aulfi petite qu'on 

 voudra, & par -tout cave vers (on axe générateur, fè peut 

 couper ou être touchée par autant de Courbes qu'on vou- 

 dra , & en autant de points qu'on voudra : de manière que 

 toutes ces Courbes foient caves vers ce même axe dans l'é- 

 tendue qui renferme tous ces points; & que toutes leurs ap- 

 pliquées foient de celles qui vont toujours en augmentant ou 

 toujours en diminuant dans une fuite non interrompue, le 

 long de cette étendue. En cela il n'y a rien qui révolte la 

 raifon, mais quand on compare les Lunules qui fê forment 

 àts rencontres de toutes ces Courbes, aux portions de ces 

 mêmes Courbes, qui font comprifès entre le premier & fe 

 dernier point de rencontre, on ne laiflè pas de trouver une 

 efpéce de paradoxe dans un changement de cavités relatives 

 qui arrive à ces Lunules. 



Pour mieux marquer en quoi confifle ce paradoxe, & 

 pour en donner les premiers éclaircifTemens, j'ai fait deux 

 fortes de Remarques. Yj&s unes ne regardent que des Cour- 

 bes du premier genre , & les autres font prifes àa Courbes de 

 tout genre. On peut les voir c&s remarques, dans le Mémoire 

 de 171 I pag. 92 & fuivautes; mais l'on y peut voir auiïî 

 qu'elles demandent des explications, & c'efl pour ce premier 

 befbin que j'ai fait d'autres Remarques que l'on va voir ici, 

 Enfuite viendront les preuves. 



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