DES Sciences. 245 



È.'..yy — I oyx -+• j j XX — j ox -H 2^ ~ ô. 



G... y y — ioyx-{-jjy — j-ox-H -2-^m ô. 

 En ceia je prens // = / pour dcterminer x xz=.hy, alors 

 on aura xxzziy. 



Conftruifànt fe lieu xxz=.y avec le lieu ^Tur un même 

 axe &; une même origine, la parabole coupera l'Elliplè en 

 quatre points dans le kns marqué par Fig. i . où l'on peut 

 voir que cette parabole entre dans cette Ellipfc au point A : 

 qu'elle en fort au point B : qu'elle y rentre au point D , 

 & qu'elle en fort de nouveau au point £' pour continuer 

 fon chemin vers L. 



Conftruifànt aufTi le We\xxx-=zy avec le lieu G fur un 

 même axe &: une même origine, on verra que l'hyperbole 

 coupe la parabole en quatre points comme en Fig. 2. que 

 cette hyperbole entre dans i'efpace parabolique au point A : 

 qu'elle en fort pour la première fois au point B : que fà 

 féconde immerfion fè fait au point D : que là féconde for- 

 tic fê fait en E, & qu'elle continue fon chemin vers cT. 



Comme ces Courbes ont été fort examinées , & font aufîî 

 fort connues , on verra d'abord que les quatre interférions 

 forment trois Lunules : que la première eft terminée par le 

 point A & par le point B; la féconde par les points B d<. D, 

 & la troifiéme par D & par E. 



On verra auffi que dans la Fig. 2. par exemple, la para- 

 bole eft plus cave que l'hyperbole dans la première Lunule : 

 qu'elle eft moins cave que l'hyperbole dans la féconde Lu- 

 nule, & qu'elle fe trouve plus cave que l'hyperbole dans la 

 troifiéme Lunule. Et comparant la parabole à l'Eilipfé dans 

 Fig. I . on verra une fémbiable fuite alternative du plus & 

 du moins cave. En cela il ne paroît point de difSculté. Car 

 menant une droite par les deux points qui terminent une 

 Lunule, il paroît évident que le fegment de Courbe le plus 

 cave , eft celui qui s'éloigne le plus de cette droite. iMais les 

 portions entières de la parabole, de l'Ellipfe & de l'hyper- 

 bole comprifes entre le point /l & le point E, font 



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