258 Mémoires DE l'Académie Royale 

 rentre au point B. Ainfi de fuite alternativement julqu^ait 

 point S", où elle en fort pour n'y plus entier & pour con- 

 tinuer (on chemin vers TV. 



De la définition du Cercle, de ces entrées, de ces forties, 

 &. de la cavité déjà prouvée, on peut conclurre que la Cour- 

 be du fécond lieu e(t moins cave que le Cercle dans la Lu- 

 nule que terminent les points E, D; qu'elle eft plus cave 

 que le Cercle dans la Lunule de D B; ainfi de fuite du 

 moins cave au plus cave jufqu'à la Lunule R ^. 



Si l'on prend la voye des développées pour avoir une 

 idée plus précifê des curvités de la Courbe dans chaque 

 Lunule & dans chaque. point d'inleifcflion, il luffira de 

 faire quelque calcul pour les rayons de la développée de cette 

 courbe; puifîjue le rayon de la développée d'un cercle, efl 

 toujours égal au ra) on qui efl propre à ce même cercle. 



Comme la démonflration précédente & ces remarques 

 s'appliquent aifement à tous les exemples dn fécond projet, 

 quand on a limage de la courbe du fécond lieu; j'inliftcrai 

 peu fur les deux exemples fûivants, & j'y fuis encore oblige, 

 parce que j'approche du terme où Je dois finir ce Mcinoire» 



Second Exemple. 



La Projîofée eft l'égalité G. 



G . .. X* / OX'-i—JJXX j O.Y— H^^ = 0. 



C'eftia même que l'égalité /) des premiers exemples, mais 

 ïc premier lieu cft ici le lieu L. xx—i-yy:=:. i(f- Ainfi l'on 



aura le lëcond lieu T. x=^ — — dont la Courbe 



cft défignée pr la Fig. 5. 



Conflruifuit le Cercle que fournit le premier lieu /ïir 

 l'origine O & fur l'axe DC , il rencontrera en fcpt points la 

 portion du (ccond lieu marquée AFI. Ce Cercle touchera 

 cette portion au point /' fans la couper, & donnera en ce 

 point OF pour la racine ^àe. G qui cil égale au rayon du 

 même Cercle. II coupera en trois points la demi -portion 



