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le premier lieu yxx -+- a^ =:aax, alors le fécond lieu le 



plus fimple e(ia X X 2. a ax — J— a} zzz 2yy x — ^7/« 



Conftruiiànt ces lieux fur un même axe & une même origine, 

 alors un des rameaux du fécond lieu touche un des rameaux 

 du premier lieu , au point que donnent x zrr a Say z=z , 

 quoique la Propofee n'ait point de racines égaies , & que , 

 * = a foit une des trois racines égales de la réduite , dont 

 l'inconnue eft .v. 



Remarque II. Une portion de Courbe peut fê 

 couper ou être touchée par autant d'autres Courbes qu'on 

 voudra, & en autant dépeints qu'on voudra; mais ce n'eft 

 pas en cela que confifte le Paradoxe, il confîfte principale- 

 ment dans les cavités fur lefqucllcs j'ai infifté. Mais comme 

 il devient plus confiderable à mefûre que. l'on augmente le 

 nombre des points de rencontre, il faut des exemples plus . 

 compofés que ceux que l'on a vus ici, pour donner de plus 

 forts indices de ce Paradoxe , & pour préparer à la féconde 

 démonflration. C'efl ce qui fera le fujet d'un autre Mémoire. 



SUR UNE OBSERVATION 



DE M. RO LL E, 



Par rapport aux Cotijiruâ'ions Géoinétnques ; propofee 

 à l'Académie comme mi Paradoxe. 



Par M. S A u R I N. 



J'A I examiné le Paradoxe que M. Rolle propofà la fcmainc ' 9 Juillet 

 pafléc, & l'exemple qu'il apporta pour l'établir. J'ai trouvé '^'S- 

 l'exemple bon , Se le Paradoxe vrai. Quand on répand fur les 

 chofês un air de myftére , fouvent ce qu'il y a de plus commun 

 paroît furprenant; mais quoique le merveilleux que M. Rolle 

 a Jette fur fà découverte , s'évanouifîè en partie , lorfque le 

 Paradoxe eft bien entendu ; ce qui refte ne laifîè pas d'être 

 encore digne de remarque. 



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