262 Mémoires de l'Académie Rovalî 



On /çait que deux Sedlions coniques peuvent fc rencontrer 

 en 4 points, & que ces 4 points peuvent varier à l'infini par 

 Ja différente pof jtion des deux Courbes : mais je ne fçai û l'on 

 avoit encore obfêrvé que ces points peuvent (è trouver tous 

 quatre d'un même côté par rapport aux axes principaux : c'eft 

 ce qu'il y a de fingulier dans i'Obfèrvation de M. Roile, & 

 ce qu'il démontre par l'exemple propo(e,dans lequel en effet 

 une portion de la moitié d'une Hyperbole, rencontre en 

 quatre points la moitié d'une Parabole. Le lieu à l'Hyperbole 

 eft XX — / xy — / y -\~ j j x-^-s^z^. 6; & en 

 voici ia conftru(5lion. 



Ayant mené les lignes AD , AS qui font un angle droit; 

 & pris iur AS [e point A pour l'origine des coordonnées ; 

 fur la même ligne du côté oppofé au point S , je prends 

 AR=. ^, & par le point R, je mené l'indéfinie KH parallèle 

 ^ DA. Je mené aufîi du pointa la droite A B, faifant avec 

 A Swn angle telque>4 J': SB:: 10:1. ']C id\s A D =: j ; 

 je mené par le point D la droite indéfinie KF parallèle à 

 AB; Sii. ayant pris [m DA,DL^=j — jf , je dévris par 



