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le point L, entre les droites KF, Â'/?, comme a(ymptotes, 

 l'Hyperbole CL M, & je dis que cette Hyperbole eft le lieu 

 recjuis. 



Car nommant AP,x; PM,y; & KD, qui eft connue, e; 

 i'analogie AR ( j ) : KD (e): : A F (x):DF, donnera 



D ¥■=.-; & l'on ZW2.KF, ou KD 

 On a d'ailleurs FM=. FN-+- NP— 

 — y ; Donc KF>f. FMzzz e -+- 



■ ey 



^DF— 



■ PM=j ■ 



'^=KD>^DL 

 s 



44; ou mul- 



iS 



■'' •* _ 



(par ia propriétéde l'Hyperbole) z=: e % j 

 tipllant par j, & divifant par e; iJ~\r-J x-^-^x-+- ybXX 



j y X y =: I J "x-; & enfin multipliant 



par / , & mettant tout d'un côté , xx — i o xy — j y 

 _f_ J J X H— ^ ^ zi^ 9 : ce qu'il falioit démontrer. 



Cette conftruÂlon pofée, ileft évident, ainfi que M. Rolle 

 l'a montré , que dans l'Equation conltruite x étant pris = /, 

 z=r^,z=zp,z= i<^, donne;' ■= i,=:2,z=z J, = ^; que 

 ces quatre points font de même dans ia moitié d'une Parabole 

 qui auroit pour axe la droite A S, pour ibmmet le point A, 

 & pour paramètre l'unité; & par conlequent, qu'elle iêroit 

 rencontrée dans ces quatre points par la portion de cette moitié 

 d'Hyperbole , où fe trouvent les mêmes points. 



Si la Parabole étant donnée avec les quatre points déjà mar- 

 qués , on vouloit trouver le lieu à l'Hyperbole qui pafle par ces 

 quatre points , il n'y auroit qu'à prendre l'Equation du lieu 

 cherchéen exprimant les quantités qui doivent être confiantes, 

 par des indéterminées ; elles fe détermineroient par la fubfti- 

 tution des valeurs données de :if 8c de;' dans les quatre points, 

 & il viendroit le même lieu que nous avons conftruit. 



Car ia moindre attention fiit d'abord connoître que l'Hy- 

 perbole que l'on cherche, ne peut avoir d'autre pofition que 

 celle qu'on voit dans la Figure ; c eft-à-dire , que le fommet de 

 cette Hyperbole, ne Içauroitêtre au point /4 qui ett le fommet 



