2^4 Mémoires de l'Académie Royale 

 de la Parabole , qu'il en doit être éloigné du côté oppofé à S, 

 qu'il ne fçauroit être fur la lignée J" prolongée, ni au-defluj; 

 qu'il ne peut être qu'au dcflous. La fuppolant donc dans la 

 pofition qu'elle a dans la Figure, prenant les droites J^F, KR 

 pour fès afymptotcs ; & menant la droite A B parallèle à 

 i'aljmptote A"/'; on nommera les confiantes, mais indéter- 

 minées, AR, r; AD, (î; D L, c; AS, n; SB. L; & les 



variables AP,x; PAI, y; on aura KD ■=. ^ ry n -\- 1 , 



& DFz=i '- X Vn-^i; FMz=d-^ '- x — ;-; & 



KD-^-DF^ FM=z ^rVn h- / -H r ^ V n 



x^-H ^ .V — yz=z ^drV n-\- i-^{dxV n 

 H- ^ V n H- / -+-^ y n" -t- / — \ry V n 



— i.^vi/«'H-/ =zKD ^DL=z{rV n-^T 



X c; ce qui étant divifé par v n'->t- i , & multiplié par «* 

 donne cette Equation, tulr -\- ndx -\- r.v— f- .v.v — nry 



— nxyz=. c iir ; ou / .y .y — « x y — nry -f- ndx 

 — +— / r X -4— // d r — c n r =: 0. 



Comme il n'y a dans cette Equation que quatre indéter- 

 minées , r , d, c , n; il cft évident qu'elles Icront déterminées 

 par les quatre égalités que fournira la fubflitution des valeurs 

 dcA &dc^ données dans les quatre points; d'où naîtra le même 

 lieu que l'on a déjà conflruit. 



L'oblêrvation de M, Rolle peut s'étendre, & il i'étend en 

 effet à tous les lieux plus élevés. Le fondement de toute cette 

 recherche e(l connu ; mais il y a un détail oîi M. Rolle eft 

 entré & où nous pourrions entrer ici , s'il ne nous paroifîbit 

 injuftc de le prévenir, & de ne lui pas laiflcr tout l'honneur 

 de ce qu'il a trouve. 





OBSERVATION 



