328 Mémoires de l'Académie Rotale 



II. Qjie les fons des cordes d' Injlnnncms , font en ra'ifon 

 réciproque de leurs Flèches. 



Figure 3. ï 3* Suppoibns les mêmes choies que dans l'article i , & 

 qu'enfuite i on tire les tangentes A E, EB (t) à l'arc AD B 

 (h) & les parallèles AF, B F zux deux tangentes, que l'on 

 continue la Flèche CD ( f ) julqu'aux tangentes èi. ï ks 

 parallèles , nous aurons la loûtangcnte CE (x) & la petite 

 diagonale ^Z", (2x) l'applique'e CB (y) ioit pris une 

 longueur (^a^ de cette corde, dont le poids foit appelle c; 

 par conféquent, le poids de la corde ADB (n) lêra — . 



1 4. Par les règles de mcchanique , le poids I^ de la 



corde ADB (u) éX au poids P (p) qui tend cette corde , 

 comme la petite diagonale FF ( zx) eft à la tangente EB 

 (t) Donc cnt z=: 2 ap x. 

 Figure 4.. I 5 • Si l'on veut connoitre la nature de la Courbe ADB 

 par l'extrémité D de la Flèche, tirés l'horizontale UDF qui 

 coupe la tangente B E en F, tirés la verticale FG, Se DG 

 parallèle à EB. Les méclwniques nous apprennent que le 

 centre de gravité de la corde DB c(\. dans la verticale FG. 

 Suppofbns enfuite la verticale Z)/r égale à ïarcDB, (t«) 

 tirés Â'/y parallèle à EB ouàDG, Ioit D Hz=.q. 



Suppofons une puilTance qui tire horizontalement la corde 

 félon la ligne D H ; par l'article précédent la puilTance qui 

 tire par Z) // eft au poids de la corde D B ou D K:: D F, 

 FG::BC (y).CE (x):: H D (q). DK [{n)Y)oxic 

 y .vz= jwj, c'cft-à-dire, que le produit de l'appliquée C5 

 & de l'arc D B eft égal au produit du demi paramètre q , & 

 de la (outangcntc x. Il fuit a." que fi l'arc j/? efl infiniment 

 petit, il devient égal à l'appliquée j, alors tjx z^z-'^yy , & cet 

 arc dégénère en celui d'une parabole 2qxz=zyy. ou d'un 

 cercle 2 qx — x x =yy , car — .v .v cft un infiniment petit 

 du quatrième degré. 



.16. D'où il fuit, que fi D B ow D K{^n) marque fa 



longueur 



