330 MEMoincs de l'Académie Royale 

 que C B -+- B E.C B :: CB . B N; prenant la moitié des 

 antécédcns BK. Bl:: BM. ^ iV en divifant BK. IK:\ 

 BM. MN. Mais BMQ'à. moindre que la moitié de B K; 

 donc MN clt moindre que 4- J K ou que ^ El ; 3< par 

 confcquent , AIN eft moindre que ^^po'oooo '^^ ^^> ^ à 

 plus forte rai (on de BC. 



2z. Puifque l'arc OQc^i plus grand que DO , & VS 

 plus petit que SB , ils approchent davantage de légalité; 

 donc leur centre de gravité approche davantage de yl-/que N. 

 En prenant de même deux à deux les arcs également éloignés 

 de la verticale qui paiïc par M, on trouvera que leurs centres 

 de gravité approchent de plus en plus de M. 



23. D'où il fuit, que le centre commun de gravité C de 

 toutes CCS parties, ou de tout l'arc DB, tft entre N & AI , & 

 par conféquent AI G eft beaucoup plus petit que AI N ou 

 que ^^oo'oooo ^^ y^IB; donc par l'art. I i.on peut à plus 

 forte raifon négliger cette différence. 



24. A caufe des parallèles, BG. B C::B F.B £:: CD. 

 CE. Mais A'Cefl (ênriblemcnt moitié de BC ; donc CD 

 l'efl auiïî de CE, & la différence e(t beaucoup moindre que 

 ■ é-foo'oooo/ lg ^""^fi"/ d'o" il ^u't que ^ CD (^f) — C^^a-; 

 & l'égalité de l'art, i 8 , cnn = ^apx k change en celle-ci 



cnn=z8 apf: donc/=r ^^ & l/-^ = ^^ d'où nous 



tirerons ces trois conféqucnces. 



25. 1 .0 L'expérience nous montre que les fons (S) d'une 

 corde tendue par un même poids , font en raifon réciproque 

 de les longueurs , (11) c'eft - à - dire ,6-=.-. Suppofant 



— ^^= /, il s'enfuit que K 4- = — = J". 



Vc i f n 



2.6. 2." Que les fons (S) d'une corde d'une même lon- 

 gueur , mais tendue par des poids différens (p) font en même 

 raifon que les racines quarrées de ces poids ou S-=. i Vp» 



fuppofant î^"^ = /, il s'enfuit que Vj = iV/J^S, 



