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due de leurs interférions, qui fait , ainfi que nous l'avons 

 remarqué en 17 13 , la merveille du Paradoxe de M. 

 RoUe. 



Il n'a befoin pour fa preuve que de deux principes 

 affés évidents d'eux-mêmes , & reçus ; l'un , c'efl: qu'une 

 courbe qui ne peut être coupée par une ligne droite 

 qu'en deux points ^eft par tout concave vers fon axe ; l'au- 

 tre, qu'une ligne droite ne peut jamais couper une cour- 

 be en plus de points qu'il n'y a de degrés dans fon Equa- 

 tion , ce qui eftune fuite de ce que nous avons dit ci-def- 

 fus. Or il eft clair qu'une droite perpendiculaire à l'axe 

 de la courbe ne coupera le circuit marqué qu'en un point , 

 & d'ailleurs qu'une droite parallèle ou oblique à ce même 

 axe coupera les fix branches qui font des deux côtés de 

 ce circuit , d'où il fuit qu'elle ne peut plus le couper 

 qu'en deux points , ôc que par conféquent il eft par-tout 

 concave vers fon axe. 



La courbe du 7""'. degré eft toute femblable à celle 

 du '8 en ce qui eft de fon milieu, 6c de deu» branches, 

 poféesde chaque côté, mais elle en diffère par deux au- 

 tres branches fort détachées de roures les autres, & pofées 

 fort à l'écart j comprifes chacune entre deux Afimptotes; 

 Du refte M. RoUe prouve de la même manière que le cir- ; 

 cuit du milieu par-tout concave vers fon axe , eft coupé ; 

 en 14 points par un demi-Cercle. 



SUR UUSAGE DE LA MECHAmQUE 



EN GEOMETRIE. 



LA Géométrie qui confidere l'Etendue précifémenr V.lesMi 

 comme étendue , eft plus fimple que la Mechanique , ?• 77- 

 qui la confidere comme pefantê , ôc agiffant par des Le- 

 viers. Il eft donc de l'ordre que la Mechanique fuppofe 

 la Géométrie j ôcs'snfervCj mais non pas que la Geome- 



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