3'2 Histoire de l'Académie Royale 

 avancée par M. Leibuits Tans démonftradonj que quand 

 on développe une Courbe , la furface tracée par le déve- 

 loppement, en quelque inftant qu'on le prenne, elt égale 

 au produit de la longueur de la Courbe développée p ai- 

 le chemin que fon Centre de gravité aura parcouru pen- 

 dant le développement. Voilà une vérité pour IjqueiL- la 

 Géométrie el\ obligée d'avoir recours à la Mecuanique. 

 M. Varignon prouve aufli quelques autres propofitions 

 curieufe de même efpece fimplement énoncées par d'au- 

 tres Geometrt s , & il y en ajoute de nouvelles de fon pre- 

 pre fon Js. Il eft moins difficile de bien fuivre le fil de 

 fes propres idées, que de retrouver précifément le fil 

 des idées d'autrui. 



SUR LLS DEISSITE'S DES 311 LIEU X , 



Entant quelles contribuent à faire décrire des Courbes 

 aux Corps. 



Q 



U A N D on trouve qu'un Corps jette horifontale- 



ment en l'air décrit une Parabole par le mélange 



contmuel & inégal du mouvement horifontal uniforme , 



& du mouvement vertical croiflant imprimé par la pefan- 



teur, on ne fait point attention àla Refiftancc du Milieu, 



qui eft cependant réelle, 6c fi on vient àla confiderer , 



tout change. On l'a vu par la Théorie desRefiftances des 



Milieux fi amplement expliquée d'après M. Varignon dans 



* Ceux plufieurs des Volumes précédents*. Il a regardé la Refif- 



de 1707. tance du Milieu comme proportionnée félon quelque rai- 



170P*. ^°" ^ ^ vitefle du Corps mù , & croifl!ant ou décroifl"ant 



1710. avec cette vitefle , & il n'a pas eu égard à la denfité des 



1711. Milieux, ou l'a fuppofée uniforme, quoi-qu'il lui eût été 

 facile d'en tenir compte en la prenant pour variable, car 

 il n'y eût eu d'autre changement, finon que la Refiftance 

 totale eût été compofée d|e cette denfité du Milieu aufli- 



