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bien que d'un certain rapport à la viteffe du Corps. 



Un Milieu étant donc fuppofé d'une denfité toujours 

 inégale , ou pour parler plus géométriquement , tel que le 

 nombre infini de Couches infiniment peu épaiffes dans 

 lefquelles on peucle concevoir divifé, foient d'une denfité 

 toujours croiffante ou décroiflante félon quelque ordre 

 que ce foit , il eu évident que le mouvement d'un Corps 

 pefant jette horifontalement dans ce Milieu , outre qu'il 

 fera continuellement mêlé de vertical par l'aflion de la 

 pefanteur, fera encore toujours altéré par la Refiftance du 

 Milieu proportionnée ôc à fa différente denfité , & à la dif- 

 férente viteffe du Corps. De-là naîtront certaines Cour- 

 bes félon les différentes hipothefes des denfités du Mi- 

 lieu , & du rapport de fa refiftance à la viteffe du Corps , 

 car pour la pefanteur on s'en tient ici à l'hipothefe de 

 Galilée. 



L'Inverfe de cette recherche eft de fuppofer une certai- 

 ne Courbe décrite par le Corps mû , ôc de chercher quelle 

 a dii être ou la proportion des denfités du Milieu , ou celle 

 de la refiftance de ce Milieu à la viteffe du Corps , car il 

 faut déterminer l'une de ces deux chofes pour chercher 

 l'autre. M. Bomie a entrepris lafolution de ce Problème , 

 en fuppofant que le Milieu refiftoit en raifon des quarrés 

 de la viteffe du Corps mû, ce qui eft l'hipothefe la plus 

 communément reçue, ôc il cherche quelle a dû être la 

 proportion des denfités du nombre infini des Couches du 

 Milieu , afin qu'une certaine Courbe prife ou donnée à 

 volonté ait été décrite. M. Neuton a refolu ce même Pro- 

 blème par des Séries infinies, mais M. Bomie a cru y pou- 

 voir réuflir par la voye des infiniment petits avec plus de 

 facilité, ôc même avec plus d'exaûitude. 



La Denfité variable du Milieu étant ici la feule chofe in- 

 connue , il en faut avoir l'expreffion géométrique non feu- 

 lement en grandeurs connues, mais encore en grandeurs 

 quife puiffent tirer de l'Equation de la Courbe donnée , 

 D'un autre côté la refiftance du Milieu à chaque inftanc 



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