$0 Histoire DE l'Académie Royale 

 dues en plus d'un demi-Cercle , ou qu'étant dans des plans 

 différents elles foient répandues en plus d'une demi-bphe- 

 le , car le môme plan ne fera qu'un Cercle, différents 

 plans feront une Sphère , & il faut pour l'équilibre que 

 le nœud foit tiré en fens contraires félon le même diamè- 

 tre ou d'un Cercle , ou d'une Sphère. 



Toutes les queftions que l'on peut faire fur des puif- 

 fances en nombre quelconque appliquées à un même 

 nœud, fe réduifent à trouver le cas où elles feroient en 

 'équilibre, foit que les puiffances étant déterminées ou 

 données, on cherche quelles doivent eflre leurs directions 

 ou les pofitions de leurs cordes, foit que leurs directions 

 étant données , on cherche quelles doivent être les puif- 

 fances ou leur rapport. Nous ne parlons que du 2'^ Pro- 

 blême qui eft la même choie que le 1", 6c nous le pre- 

 nons dans les cas où il eft poffible. 



Si les cordes de deux puiffances font entre elles au 

 nœud commun un angle aigu déterminé , elles tendent 

 toutes deux à le faire mouvoir , ôc le feront mouvoir en 

 effet par une ligne qui coupera cet angle , & fera entre 

 leurs deux diredions. Si les deux puiffances font égales , 

 l'angle fera coupé également , & la direûion du mouve- 

 •ment du nœud fera également éloignée des diredions des 

 deux puiffances. Mais fi une puiffance eft plus forte que 

 l'autre, elle fera que la diretlion du mouvement du nœud 

 ■s'approchera d'autant plus de fa direction qu'elle fera plus 

 forte. Ainfi la direction du mouvement du nœud , ou le 

 chemin qu'il'tiendra , variera à l'infini félon le rapport des 

 deux puiffances, & pour faire mouvoir ce nœud félon 

 une certaine ligne déterminée , il faut un certain rapport 

 unique des deux puiffances dont les directions font déter- 

 minées. 



Maintenant s'il doit y avoir trois puiffances avec des 

 direttions pareillement données , il faut pour l'équilibre 

 que de quelque manière qu'on en confidere deux agiffant 

 contre la troiûéme , les deux premières s'âccofdent à faire 



